一道数学高二抛物线的题已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:27:29
一道数学高二抛物线的题已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围

一道数学高二抛物线的题已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围
一道数学高二抛物线的题
已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围

一道数学高二抛物线的题已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围
把y=-x带入第一个函数,整理得到一个含有参数的一元二次方程,此方程有两个不相等的实数根,解出a的范围即可

y=ax2-1 (1)
x+y=0 (2)
将(2)带入(1)中,
得到
-x=ax2-1
即 ax2+x-1=0
要求 1-4a*(-1)>0
同时a不为0
求得a>-1/4且a不为0

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