一个平面过2个点 (2,2,1)和(-1,1,-1) 他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:36:43
一个平面过2个点 (2,2,1)和(-1,1,-1) 他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式

一个平面过2个点 (2,2,1)和(-1,1,-1) 他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式
一个平面过2个点 (2,2,1)和(-1,1,-1) 他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式

一个平面过2个点 (2,2,1)和(-1,1,-1) 他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式
设所求为:Ax+By+Cz=D,则此平面法线方向可表示为n=(A,B,C)
平面2X-3y+Z=3 的法线方向:m=(2,-3,1)
两平面垂直,所以有:m*n=0
得:2A-3B+C=0
将 2个点 (2,2,1)和(-1,1,-1)代入Ax+By+Cz=D ,得方程组:
2A+2B+C=D
-A+B-C=D
又2A-3B+C=0
解得:A=7B,取B=1,得A=7,C=-11,D=5
所以所求平面方程可表示为:7x+y-11z=5

一个平面过2个点 (2,2,1)和(-1,1,-1) 他与另一个平面2X-3y+Z=3 垂直,求第一个平面的方程式 ab是两条异面直线,A是不在ab上的点,则下列结论成立的有1、过A且平行于a和b的平面可能不存在2、过A有且只有一个平面平行于a和b,3、过A至少有一个平面平行于a和b,4、过A有无数个平面平行于a 1)空间有8个点,其中任何4个点不共面,过每3个点作一个平面,一共可以作多少个平面?2)空间有10个点,其中任何4点不共面,以每4个点为顶点作一个四面体,一共可以作多少个四面体?3)5名工人要 过点(1,2,-1)和Y轴平行的平面方程为 过X轴和点(1,-1,2)的平面方程是什么, 高数题:求过点(-3,1,-2)和 z轴的平面方程 求平面的方程.过z轴和点p(1,2,3) 平面中有不重叠的ABC三点(1)若平面内有8个点,过其中两点画直线,最多画多少条 (2)若平面内有平面中有不重叠的ABC三点(1)若平面内有8个点,过其中两点画直线,最多画多少条(2)若平面内有n个点, 一平面过点(2,-1,0)和点(-5,-3,1),且此平面平行于点(3,5,-1)和点(0,3,-2)连成的向量.求此平面的向量表达式! 一平面过X轴及点P(-1,3,2),求该平面 已知一个点和一条直线 求平面方程一平面包含点P(-1,2,1)和 平面x+y-z=2与平面2x-y+3z=1相交的线.求平面方程 平面上有n个点(n大于2),任意三点不在一条直线上,过任意三点做一个三角,共可做多少个三角? 平面内有4个红点和6个蓝点,其中只有1个红点和2个蓝点共线,其余任意3点不共线.则过这10个点中的两个点所确定的直线中至少过一个红点的直线条数是多少? 有下列四个命题: 1)过三点确定一个平面 2)矩形是平面图形 3)三条直线两两相交则确定一个平面有下列四个命题: 1)过三点确定一个平面 2)矩形是平面图形 3)三条直线两两相交则确 理工大学高数题:求过点(1,2,-1)且过y轴的平面方程. 已知一平面过三点A(2,3,3,)B(0,-2,1)C(-3,4,1),求一个与该平面垂直的单位向量 求过x轴和点(1,2,4)的平面方程. 求过点(2,-1,4) 和 z轴的平面方程.