必修五数学题.j已知△ABC三边各不相等,且角A、B、C的对边分别为a,b,c,且acosA=bcosB.求a+b/c的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:24:27
必修五数学题.j已知△ABC三边各不相等,且角A、B、C的对边分别为a,b,c,且acosA=bcosB.求a+b/c的取值范围.

必修五数学题.j已知△ABC三边各不相等,且角A、B、C的对边分别为a,b,c,且acosA=bcosB.求a+b/c的取值范围.
必修五数学题.j
已知△ABC三边各不相等,且角A、B、C的对边分别为a,b,c,且acosA=bcosB.求a+b/c的取值范围.

必修五数学题.j已知△ABC三边各不相等,且角A、B、C的对边分别为a,b,c,且acosA=bcosB.求a+b/c的取值范围.
将该式化简可得c平方=a平方+b平方
a+b/c的取值范围为 【0,根号2】

题目有点问题吧~~下面的解法是问题“求(a+b)/c的取值范围”的正解。
由于姐姐不擅长打符号,一下叙述中有不便理解之处 望见谅哈~~

在三角形中有:a/sinA=b/sinB 又由题acosA=bcosB
所以:a/b=sinA/sinB=cosB/cosA 即sinAcosA=sinBcosB
即...

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题目有点问题吧~~下面的解法是问题“求(a+b)/c的取值范围”的正解。
由于姐姐不擅长打符号,一下叙述中有不便理解之处 望见谅哈~~

在三角形中有:a/sinA=b/sinB 又由题acosA=bcosB
所以:a/b=sinA/sinB=cosB/cosA 即sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B 又三角形三边各不相等
所以2A+2B=180度 A+B=90度 是直角三角形,角C为直角。
因此由勾股定理知 a*a+b*b=c*c
又有(a+b)*(a+b)/2<=a*a+b*b =c*c
所以(a+b)/c<根号2 (a不等于b) …………(一式)
又三角形中任意两边的和大于第三边,所以(a+b)/c>1 ……(二式)
综上所诉:1<(a+b)/2<根号2

O(∩_∩)O~ 解毕!!!~ ~ ~

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必修五数学题.j已知△ABC三边各不相等,且角A、B、C的对边分别为a,b,c,且acosA=bcosB.求a+b/c的取值范围. 三角形ABC三边各不相等,且acosA=bcosB.求(a+b)/c的取值范 【数学题】已知O为等边△ABC三边中线的交点,求证:BO与CO的垂直平分线必等分BC. 一道高中必修五数学题, 数学题求解已知△ABC的三边abc满足a²_2bc_c²+2ab=0,请判断△ABC的形状 ) 2010年全国高中数学联赛安徽赛区预赛试卷11题的六点共圆的证明11.(22分)已知△ABC的三边长度各不相等,D,E,F分别是∠A,∠B,∠C的平分线与边BC,CA,AB的垂直平分线的交点.求证:△ABC的面积小于 已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根. 已知一元二次方程x2一(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若三角形abc的两边ab、ac的长是这个方程的两个实数根,第三边bc的长为五,当三角形abc是等腰三角形时,求k的值. 高二必修五数学题人教版. 一道数学题高二人教必修五的 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根 已知a,b,c是三角形ABC的三边,求证:方程bx2 2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数 已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 初二数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h3=0, 必修五数学题在△ABC中∠ABC所对的边分别为abc,若a=√2 ,b=2 .sinB+cosB=√2则∠A的大小为多少? 一道数学题:已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h 一道我觉得很难的数学题,已知:a、b、c是△ABC的三边,且abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0,求证,△ABC中至少有一条边是1. 在△ABC三边各不相等,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB,求(a+b):c的取值范围