用二重积分计算由抛物面z=x^2+y^2及坐标平面和平面x+y=1所围成立体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:41:30
用二重积分计算由抛物面z=x^2+y^2及坐标平面和平面x+y=1所围成立体的体积

用二重积分计算由抛物面z=x^2+y^2及坐标平面和平面x+y=1所围成立体的体积
用二重积分计算由抛物面z=x^2+y^2及坐标平面和平面x+y=1所围成立体的体积

用二重积分计算由抛物面z=x^2+y^2及坐标平面和平面x+y=1所围成立体的体积
二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积:
曲顶柱体的顶面是:z=x^2+y^2,底面区域D是xOy面内由x轴、y轴、x+y=1所围
V=∫∫ (x^2+y^2) dxdy
=∫ [0,1] ∫ [0,1] (x^2+y^2) dydx
=∫ [0,1] (x^2y+(1/3)y^3) dx y用1,0代入相减
=∫ [0,1] (x^2+(1/3)) dx
=1/3x^3+1/3x x用1,0代入相减
=2/3

不用画图,很显然,这道题用二重积分作,积分区域就是在xoy平面上由x=0,y=0,x+y=1围成的三角形,被积函数是你那个有乱码的面x +y =6-z解出

用二重积分计算由抛物面z=x^2+y^2及坐标平面和平面x+y=1所围成立体的体积 利用二重积分计算由抛物面z=10-3x∧2-3y∧2与平面z=4所围立体的体积 由抛物面z=2-x^2-y^2,柱面x^2+y^2=1及xoy平面所围成的空间立体体积(用二重积分) 二重积分和三重积分的区别.分别用定积分,二重积分和三重积分三种方法计算旋转抛物面Z=x^2+y^2和平面Z=a^2所围成的空间区域Ω的体积.搞不懂三重积分和二重积分投影下来的时候都是圆、为什 计算立体的体积,其中立体由旋转抛物面z=x^2+y^2与平面2x-2y-z=1围成 计算三重积分fffzdxdydz,区域由旋转抛物面2z=x^2+y^2和平面z=1围成 求椭圆抛物面z=4-x^2-y^2/4与平面z=0所围成的立体体积求具体二重积分的过程 关于高数(一)中二重积分的计算问题1.求由平面x=0 y=0 x+y=1 所围成的柱体被平面z=0及抛物面x^2+y^2=6-z截得的立体的体积2.计算由四个平面x=0 y=0 x=1 y=1所围成的柱体被平面z=0 2x+3y+z=6截得的立体的 用二重积分计算体积 x+y+z=3 x^2+y^2=1 z=0 利用三重积分计算由各曲面所围立体的体积. 抛物面z=4-x^2,坐标面和平面2x+y=4(第一卦限利用三重积分计算由各曲面所围立体的体积.抛物面z=4-x^2,坐标面和平面2x+y=4(第一卦限部分) 大学数学积分求体积由z≥x²+y²,y≥x²和z≤2所确定的体积,用二重积分计算, 利用三重积分计算下列立体的体积 由抛物面z=2-x^2-y^2及圆锥面z=√x^2+y^2所围成 高数题:计算抛物面∑:z=2-(x平方+y平方)在xoy面上方的部分的面积. 用二重积分计算抛物面x2+y2=z和平面z=1所围的体积 求由抛物柱面z=2-x^2及椭圆抛物面z=x^2+ y^2围城的立体体积 利用二重积分求下列各曲面所围成的立体体积由平面z=0,圆拄面x^2+y^2=ax,和旋转抛物面x^2+y^2=z所围成的立体这题目我用极坐标算出来是(3a^4∏)/64 但答案却是(3a^4∏)/32所以想在这里请教大家,让 利用三重积分计算由抛物面z=4-x^2,坐标面和平面2x+y=4(第一卦限部分)所围图形的体积 计算由坐标面,平面x=4,y=4及抛物面z=x*x+y*y+1所围立体的体积