】若函数f(x)=cos2x+1的图像若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量a平移后,得到的图像关于原点对称,则向量a可以是?答案是(π/4,-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:07:38
】若函数f(x)=cos2x+1的图像若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量a平移后,得到的图像关于原点对称,则向量a可以是?答案是(π/4,-1)

】若函数f(x)=cos2x+1的图像若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量a平移后,得到的图像关于原点对称,则向量a可以是?答案是(π/4,-1)
】若函数f(x)=cos2x+1的图像
若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量a平移后,得到的图像关于原点对称,则向量a可以是?
答案是(π/4,-1)

】若函数f(x)=cos2x+1的图像若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量a平移后,得到的图像关于原点对称,则向量a可以是?答案是(π/4,-1)
设向量a(u,v),图像沿a平移后为:f(x)-v=cos2(x-u)+1
这个方程关于远点对称,即f(-x)=-f(x).于是cos2(-x-u)+1+v=-(cos2(x-u)+1+v),整理得,cos(2x+2u)=-cos(2x-2u)-2(v+1),该方程对任意x成立,于是v=-1,2u-(-2u)=π+2kπ,于是a(π/4+kπ/2,-1)

首先,函数CosX可以通过左平移1单位变化成为cosx+1
根据标准的cosx图像,是关于轴对称的,如果向左或者右平移π/4, 那么图像就会成为sinx的关于远点对称的图像
2x这里的系数2和对称性没有关系,只是增大了函数的振幅而已
函数移动的规律是,左加右减,上加下减
PS:这是高中数学里非常基础的题目,希望LZ可以娴熟掌握,这类型在高考里基本属于送分...

全部展开

首先,函数CosX可以通过左平移1单位变化成为cosx+1
根据标准的cosx图像,是关于轴对称的,如果向左或者右平移π/4, 那么图像就会成为sinx的关于远点对称的图像
2x这里的系数2和对称性没有关系,只是增大了函数的振幅而已
函数移动的规律是,左加右减,上加下减
PS:这是高中数学里非常基础的题目,希望LZ可以娴熟掌握,这类型在高考里基本属于送分

收起

见图

函数f(x)=cos2x+1的图像 】若函数f(x)=cos2x+1的图像若函数f(x)=cos2x+1的图像按向量a平移后,得到的图像关于原点对称,则向量a可以是?答案是(π/4,-1) 若函数f(x)=sin2x+λcos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则λ= 作出函数f(x)=√1-cos2x的图像,并求f(x)的最小正周期f(x)=根号下1-cos2x 已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈(0,π/3],求函数f(已知函数f(x)=sinx/3cosx/3+√3cos2x/3,(1)求函数f(x)图像的对称中心坐标.(2)若x∈(0,π/3],求函数f(x)的值域. 若函数f(x)=Cos2x+Cosx+1,则F(X)的值域? 若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图像向右平移若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是(  ) 若函数f(x)=sin(2x-π/6),则如何由函数y=cos2x的图像经过适当的变换得到函数f(x)的图像,写出变换过程 若函数f(x)=sin(2x-π/3),则如何由函数y=cos2x的图像经过适当的变换得到函数f(x)的图像,写出变换过程 若函数f(x)=a²sin2x+(a-2)cos2x的函数图像关于直线x=-π/8对称,则a的值为? 已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab (1)若函数h(x)=f(x+t)已知向量a=(根号2sin(4/π+x)+1,-根号3),b=(根号2sin(4/π+x)-1,cos2x函数f(x)=ab(1)若函数h(x)=f(x+t)的图像关于(-6/π,0)对 函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.修改f(x)=|cos2x|+|cosx| 若函数分f(x)=(asin2x)平方+(a-2)cos2x的图像关于直线x=-π/8对称,求实数a的值 若函数f(x)=sin2x+a cos2x的图像关于直线x=-π/8对称,求实数a的值. 若函数f(x)=a^2 sin2x+(a-2)cos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则a的值等于 若函数f(x)=a²sin2x+(a-2)cos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则a的值为? 若函数f(x)=a^2 sin2x+(a-2)cos2x的图像关于直线x=-π/8对称,则a的值等于 若要得到一个奇函数,只需讲函数f(x)sin2x-√3cos2x的图像左移( )个单位,为什么