作业帮关于欧拉闪现灵感那个证明过程疑问请教：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:49:30
关于欧拉闪现灵感那个证明过程疑问请教：
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严重怀疑这篇帖子是错的,因为1+1/4+1/9+.=π²/6≠(π/6)²...还有,奇数项平方和不是(π/8)²<1,8应该写在括号外...S=π²/8+1/4S这样才能得出S=π²/6,至于为什么奇数项平方和为π²/8,如果不用傅里叶级数展开,目前我不知道在那个年代有什么方法没有...最后,欧拉那个年代,极限理论并不完备,同样级数理论也如此,无穷项求和中仅存在有限项的加法交换律,虽然在一些条件下无穷项也可交换但需要证明的,欧拉并没有证明就直接将部分有限项放到了无穷项的后面进行分部求和,这一点是不严谨的.
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