如何判断是否正交矩阵a=1/(根号2) a 0 a 0a 0 a 00 a 0 a0 a 0 a这个是否是正交矩阵,怎么判断,最好用等式说明下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:27:50
如何判断是否正交矩阵a=1/(根号2) a 0 a 0a 0 a 00 a 0 a0 a 0 a这个是否是正交矩阵,怎么判断,最好用等式说明下

如何判断是否正交矩阵a=1/(根号2) a 0 a 0a 0 a 00 a 0 a0 a 0 a这个是否是正交矩阵,怎么判断,最好用等式说明下
如何判断是否正交矩阵
a=1/(根号2)
a 0 a 0
a 0 a 0
0 a 0 a
0 a 0 a
这个是否是正交矩阵,怎么判断,最好用等式说明下

如何判断是否正交矩阵a=1/(根号2) a 0 a 0a 0 a 00 a 0 a0 a 0 a这个是否是正交矩阵,怎么判断,最好用等式说明下
正交矩阵的定义是:A与A的转置的乘积等于单位矩阵.
但是直接用定义判定一个正交矩阵有时挺麻烦,你问题中的这个矩阵用定义算就比较麻烦,其实有很简单的办法就可以知道它不是一个正交矩阵.因为一个矩阵是正交矩阵当且仅当它的列向量是正交向量组,而你的这个矩阵的第一列与第三列相同,它们不可能正交,因此这个矩阵不可能为正交矩阵.

。满足这个等式的矩阵是正交矩阵。。。。

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不是正交矩阵,判定方式为A*At=E
At表示A的转置矩阵

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