在三角形ABC中 A=60° b=2分之根号3 c=2 求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:32:19
在三角形ABC中 A=60° b=2分之根号3 c=2 求三角形ABC的面积

在三角形ABC中 A=60° b=2分之根号3 c=2 求三角形ABC的面积
在三角形ABC中 A=60° b=2分之根号3 c=2 求三角形ABC的面积

在三角形ABC中 A=60° b=2分之根号3 c=2 求三角形ABC的面积
因为三角形ABC的面积=1/.2bcsinA
因为b=2分之根号3 c=2 A=60度
所以三角形ABC的面积=1/2*2(根号3/2)*(根号3/2)=3/4
所以三角形ABC的面积是3/4

由s△=1/2bcsinA=1/2×2根3×2×sin60°=3。

解:作AC上的高BD.
直角三角形ABD中 角ABD=30°,∴AD=1/2AB=1,
勾股定理得 BD=根号[2²-1²]=根号3
故S△ABC=1/2*AC*BD=1/2*2根号3*根号3=3

S△ABC
=1/2AB×AC×sin∠A
=1/2c×b×sin60°
=1/2×2×√3/2×√3/2
=3/4

三角形的面积等于S=0.5bc sinA=0.5*ac sinB=0.5*ab sinC
S= 1/2 * 2 * 2 根号3 sin60=3