k为何值时,关于x的一元二次方程 kx^2-4x+4=0和x^2-4kx+4k^2-4k-5=0的根都是整数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:13:45
k为何值时,关于x的一元二次方程 kx^2-4x+4=0和x^2-4kx+4k^2-4k-5=0的根都是整数

k为何值时,关于x的一元二次方程 kx^2-4x+4=0和x^2-4kx+4k^2-4k-5=0的根都是整数
k为何值时,关于x的一元二次方程 kx^2-4x+4=0和x^2-4kx+4k^2-4k-5=0的根都是整数

k为何值时,关于x的一元二次方程 kx^2-4x+4=0和x^2-4kx+4k^2-4k-5=0的根都是整数
首先,当k=0时,方程2成为 x²-5=0 没有整数解,故k≠0,从而两个方程必是一元二次方程；
其次,整数都是实数,要一元二次方程有实数解,必须且仅需判别式≥0
由方程1的判别式△1=16-16k≥0,得k≤1
由方程2的判别式△2=4k+5≥0,得k≥-5/4
所以k只能在集合{-1,1}中取值.
最后来验证：
①当k=-1时,方程2的解为-3/2和-5/2,即方程2没有整数解,所以k≠-1；
②当k=1时,方程1的解为2,方程2的解为-1和5,两个方程都有整数解.
综上述,当且仅当m=1时,两个方程都有整数解

当k=1时 回答字数少了 发不出去

关于X的一元二次方程kx^2-(k+2)x+2k=0.K为何值时有实数根? 当k为何值时,关于x的一元二次方程kx^2+2kx+k-3=0的两个根为负根 当K为何值时,关于X的一元二次方程KX^2+2(K—2)X+K=0有两个不相等的实数根 当k为何值时方程kx^2-x=2-3x^2是关于x的一元二次方程 关于X的一元二次方程KX(平方)-6X-4=0,当K为何值时,方程有两个不相等的实数根? k为何值时 ,关于x的一元二次方程kx的平方-4x+4=0和x的平方-4kx+4k的平方-4k-5=0的根都是整数? k为何整数值时,关于x的一元二次方程kx的平方-4x+4=0和x的平方-4kx+4k的平方-4k-5=快 k为何值时,关于x的一元二次方程 kx^2-4x+4=0和x^2-4kx+4k^2-4k-5=0的根都是整数 已知关于x的一元二次方程x-2kx+1/2k-2=0 求证：不论K为何值 .方程总有两不相等实数根 K为何值时,关于X的一元二次方程kx^2-(2k+1)x+k+3=0:(1)有两个实数根?当k为何值时,关于x的方程kx^2-(2k+1)x+k+3=0 (1)有两个实数根.（2）有两个不相等的实数根?(3).有实数根? 关于X的一元二次方程kx^2-6x-4=0.求:当为何值时,(这是列方程,...关于X的一元二次方程kx^2-6x-4=0.求:当为何值时,(这是列方程,) 当k为何值时,关于x的一元二次方程kx平方+(1-2k)x+k=0（1）有两个相等的实数根（2）有两个不相等的实数根（3）没有实数根 k为何值时,关于x的一元二次方程kx²-（2k+1）x+k=0有（1）两个不相等的实数根（2）两个相等的实数根（3）无实数根 试证明关于x的方程(k^2-2k+2)x^2-kx=3,无论k为何值时,都是一元二次方程求求各位好心的人``` 已知关于X的方程(2k+1)x^2-4kx+(k-1)=0 问1.k为何值时,此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根2.k为何值时,此方程是一元二次方程?并写出这个一元二次方程的二次项系数,一次项系数,常 已知关于x的方程(2k+1)x²-4kx+(k+1)=0(1)k为何值时,此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根.(2)k为何值时,此方程是一元二次方程?写出这个一元二次方程的二次项系数,一次项系数及常 当k为何值时,一元二次方程2(k+3)x^2+4kx+3k-6=0的两根绝对值相等 关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-2=0的两个根都是负数?当k取何值时，关于x的一元二次方程kx2+2kx+k-3=0的两个根都是负数?