设外接圆半径为6的△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C.且面积S=a²-(b-c)²且sinB+sinC=4/3(1)求sinA的值(2)求△ABC面积的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:07:12
设外接圆半径为6的△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C.且面积S=a²-(b-c)²且sinB+sinC=4/3(1)求sinA的值(2)求△ABC面积的最大值.

设外接圆半径为6的△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C.且面积S=a²-(b-c)²且sinB+sinC=4/3(1)求sinA的值(2)求△ABC面积的最大值.
设外接圆半径为6的△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C.且面积S=a²-(b-c)²且sinB+sinC=4/3
(1)求sinA的值
(2)求△ABC面积的最大值.

设外接圆半径为6的△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C.且面积S=a²-(b-c)²且sinB+sinC=4/3(1)求sinA的值(2)求△ABC面积的最大值.
S=a^2-(b-c)^2=-(b^2+c^2-a^2)+2bc=1/2bcsinA
联立4(1-cosA)=sinA,sin^2A+cos^2A=1,A≠0
解得cosA=15/17,sinA=8/17
b=2R*sinB,c=2R*sinC
b+c=12(sinB+sinC)=16
bc=b(16-b)=-(b-8)^2+64
s=1/2bcsinA=4/17[-(b-8)^2+64]
当b=8,sinB=2/3时
Smax=256/17
给你

设△ABC的外接圆半径为R,角A,B,C所对的边分别为a,b,c△ABC的面积为S,求证:S=(abc)/4 设△ABC的外接圆的半径为R,证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R .(A ,B C为三个角.a,b,c为三角对应的边) 在△ABC的外接圆半径为2,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)= 已知△ABC的面积为S,外接圆半径R=根号17,a、b、c分别是角A、B、C的对边,设a^2-(b已知△ABC的面积为S,外接圆半径R=根号17,a、b、c分别是角A、B、C的对边,设a^2-(b-c)^2,sinB+sinC=8/根号17求 sinA的值△ABC 设△ABC中,a,b,c分别为角A,∠B,∠C的对边,R为△ABC外接圆半径,△为△ABC的面积,求证:R=abc/4△提示:作AD⊥BC于D,再做△ABC的外接圆,连AO并延长最好可以根据提示做,不过用其他方法也没事 设外接圆半径为6的△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C.且面积S=a²-(b-c)²且sinB+sinC=4/3(1)求sinA的值(2)求△ABC面积的最大值. 已知△ABC的三个顶点坐标为A(2,-1),B(1,1),C(3,2),求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径 求三角形外接圆半径 要解析 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边为a,b,c,若a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的外接圆半径为多少 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知外接圆半径为6的△ABC的边a、b、c,角B、C和面积S满足:S=a^2-(b-c)^2和sinB+sinC=4/3 求△ABC面积的最大值. △ABC的外接圆半径为R,∠C=60°,则(a+b)/R的最大值为 已知外接圆半径为6的△ABC的三边a,b,c,S=a^2-(b-c)^2sinB+sinC=4/3 已知三角形ABC的外接圆半径为1,则a+b-c/sinA+sinB-sinC= 在△ABC中,若外接圆的半径为1,则(a+b+c)/(sinA+sinB-sinC)= 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=根号3,B=30°,△ABC的外接圆半径为1,则△ABC的面积是? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=3/4若△ABC外接圆的半径为5,求△ABC面积的最大值 三角形ABC的外接圆半径为1,且2B=A+C,求a+c的取值范围 在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为abc,若bc=20,S△ABC=5根号3△ABC的外接圆半径为根号3,求a的长