f(x)=xarctan1/x^2 x=0 f(x)在R上连续吗?有几个间断点?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:11:50
f(x)=xarctan1/x^2 x=0 f(x)在R上连续吗?有几个间断点?

f(x)=xarctan1/x^2 x=0 f(x)在R上连续吗?有几个间断点?
f(x)=xarctan1/x^2 x=0 f(x)在R上连续吗?有几个间断点?

f(x)=xarctan1/x^2 x=0 f(x)在R上连续吗?有几个间断点?
由于f(x)=xarctan1/x^2中的arctan1/x^2在整个实数域为有界函数,且取值在[0,pi/2]之间连续故f(x)有界连续,没有间断点.准确的计算可以求导.
后者f(x)=sinx/1+x,x>=0 f(x)在R上连续吗?提问自相矛盾,因为已经约定x>0,就不能说在R上怎样.另外f(x)=sinx/1+x的准确含义除非是sinx/(1+x),则必然连续,且对于sinx/(1+x),如果约定x>0则也没有间断点,即连续,在R上仅有一个间断点x=-1.