作业帮f(x),f(y)与f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的连续性,可导性,极限存在性之间的关系RT```请厉害的大哥大姐给我指导.比如f(x),f(y)与f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的连续性:f(x),f(y)极限存在;f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的极限是否存在(或
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:50:14
f(x),f(y)与f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的连续性,可导性,极限存在性之间的关系RT```请厉害的大哥大姐给我指导.比如f(x),f(y)与f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的连续性:f(x),f(y)极限存在;f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的极限是否存在(或
f(x),f(y)与f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的连续性,可导性,极限存在性之间的关系
RT```
请厉害的大哥大姐给我指导.
比如
f(x),f(y)与f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的连续性:
f(x),f(y)极限存在;f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的极限是否存在(或者可能存在)
f(x)极限存在,f(y)不存在;f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的极限是否存在(或者可能存在)
f(x),f(y)都不存在;f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的极限是否存在(或者可能存在)
连续性,可导性同上...
f(x),f(y)与f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的连续性,可导性,极限存在性之间的关系RT```请厉害的大哥大姐给我指导.比如f(x),f(y)与f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的连续性:f(x),f(y)极限存在;f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的极限是否存在(或
1、 如果f(x),f(y)在定义域内都连续,那么f(x)+f(y)和f(x)*f(y)都连续.如果f(x),f(y)其中有一个不连续,那么f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的连续性都不能确定.
2、如果f(x),f(y)极限存在;那么f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的极限都存在.
3、(x)极限存在,f(y)不存在;f(x)+f(y)极限一定不存在,而f(x)*f(y)的极限不一定存在.证明如下：
反证法：如果f(x)+f(y)极限存在,那么
f(y)的极限=[f(x)+f(y)-f(x)]的极限
=f(x)+f(y)的极限-f(x)的极限
=存在
与条件不符合
所以f(x)+f(y)极限一定不存在
而对于f(x)*f(y)的极限可以举个例子
f(x)=x; f(y)=1/x 在x=0处 的极限分别是存在与不存在;而f(x)*f(y)=1 在x=0处的极限存在
4、f(x),f(y)都不存在;f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的极限都是肯能存在也可能不存在的.
f(x)+f(y) 和 f(x)*f(x)的连续性是要根据f(x)，f(y)的连续性判断的，你已知的前提条件都没给出
只要f(x),f(y)极限存在，那么f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的极限一定存在【其实只要是f（x）与f（y）的四则运算或者f（x）^f(y)这种复合运算的极限都存在】
f(x)极限存在,f(y)不存在;f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的极限不存在【此时其实只要是f（x）与f（y）的四则运算或者f（x）^f(y)这种复合运算的极限都不存在】
只要f（x）、f（y）中有...
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只要f(x),f(y)极限存在，那么f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的极限一定存在【其实只要是f（x）与f（y）的四则运算或者f（x）^f(y)这种复合运算的极限都存在】
f(x)极限存在,f(y)不存在;f(x)+f(y)和f(x)*f(y)的极限不存在【此时其实只要是f（x）与f（y）的四则运算或者f（x）^f(y)这种复合运算的极限都不存在】
只要f（x）、f（y）中有一个极限不存在，那么f（x）与f（y）的四则运算或者f（x）^f(y)这种复合运算的极限都不存在；
对于连续性与求导也一样，这些的证明是比较简单的，只要按照定义即可证明；
我学的数学版本是数学分析，与高等数学差不多，稍难，不知道楼主的课本版本是哪一版，希望已经帮楼主解决了问题，如还有疑问，我再解答，谢谢
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已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0,a≠1)的图象象关于y=x对称，，记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[1/2,2]上是增函数，求实数a的取值范