在三角形ABC中,CM垂直于AB,BN垂直于AC.连接MN,线段MN的中点为P,线段BC的中点为Q,连接PQ.求证:PQ垂直于MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:39:09
在三角形ABC中,CM垂直于AB,BN垂直于AC.连接MN,线段MN的中点为P,线段BC的中点为Q,连接PQ.求证:PQ垂直于MN

在三角形ABC中,CM垂直于AB,BN垂直于AC.连接MN,线段MN的中点为P,线段BC的中点为Q,连接PQ.求证:PQ垂直于MN
在三角形ABC中,CM垂直于AB,BN垂直于AC.连接MN,线段MN的中点为P,线段BC的中点为Q,连接PQ.
求证:PQ垂直于MN

在三角形ABC中,CM垂直于AB,BN垂直于AC.连接MN,线段MN的中点为P,线段BC的中点为Q,连接PQ.求证:PQ垂直于MN
证明:连接QM、QN
∵BN⊥AC
∴直角△BNC
∵Q是BC的中点
∴QN=BC/2 (直角三角形中线特性)
∵CM⊥AB
∴直角△BMC
∵Q是BC的中点
∴QM=BC/2
∴QM=QN
∵P是MN的中点
∴PQ⊥MN (等腰三角形三线合一)

才5元?

连接NQ,MQ
三角形斜边中点性质证NQ=MQ
所以三角形MNQ为等腰三角形
三线合一
ok 给分

已知:在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AM垂直于CM,BN垂直于AM,求证:BN=CM+MN 在三角形ABC中,CM垂直于AB,BN垂直于AC.连接MN,线段MN的中点为P,线段BC的中点为Q,连接PQ.求证:PQ垂直于MN 在三角形ABC中,CM、BN分别是角ACB和角ABC的平分线AF垂直于CM于点F,AE垂直于BN于点E,求证EF//BC 在三角形ABC中,AB=AC,M、N分别AB、AC的中点,且BN垂直CM,求三角形ABC的顶角A的余弦值. 在RT三角形ABC中,角BCA=90度,中线CM垂直于中线BN,且BC=2,求BN的长 已知在三角形ABC中,角BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别做PN垂直AB与点N,PM垂直AC与点M,求证:BN=CM 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,M`N为AD上的两点,且CM,CN是角ACB的三等分线,BN交AC于E,求证:CN//EM 如图在三角形abc中ab=ac,p为bc上一点,pd垂直ac上一点,pd垂直ac于d,pm垂直ab于m,bn为高,求证:pd+pm=bn 如图,在△ABC中,AD垂直平分BC于D,DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,求证:CM=BN 如图所示,在三角形ABC中AD垂直于BC,CE垂直于AB,BC=6cm,AB=8cm,求AD:CE的值 在三角形ABC中,AB=AC,BC=20cm,CD垂直与AB于点D,BD=12cm,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上的一点,PD垂直AC于D,PM垂直AB于M,BN为高,求证:PD+PM=BN. 在三角形ABC中BD为角ABC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,且DF=2cm,AB=10cm,BC=8cm 求三角形ABC的面积. 已知:在三角形ABC中,CF垂直AB于D, 在三角形abc中,ab等于ac,角a等于120度,ab的垂直平分线mn分别交ab、bc于点mn.求证cm=2bn 在三角形ABC中,CM,BN分别是AB,AC边上的高,点E,F分别是BC,MN的中点求证:EF垂直平分MN 在三角形abc中,ad垂直于bc,ce垂直于ab,ad=8cm,ce=7cm,ab+bc=21cm,三角形abc的面积是多少平方厘米?请各位网友帮帮忙,感谢你了! l在三角形ABC中,AD垂直于BC,CE垂直于AB,AD=8cm,CE=7cm,AB+BC=21cm,三角形ABC的面积是多少平方厘米?