中等难度的数学题~已知a、b、c是非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c.记x为m的最大值,y为m的最小值,则xy=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:51:13
中等难度的数学题~已知a、b、c是非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c.记x为m的最大值,y为m的最小值,则xy=?

中等难度的数学题~已知a、b、c是非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c.记x为m的最大值,y为m的最小值,则xy=?
中等难度的数学题~
已知a、b、c是非负数,
且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,
设m=3a+b-7c.
记x为m的最大值,y为m的最小值,则xy=?

中等难度的数学题~已知a、b、c是非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c.记x为m的最大值,y为m的最小值,则xy=?
您好!
详细解答如下:
第一步:找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.(1)
2a+b-3c=1.(2)

a-7c=-3.(3)
b+11c=7.(4)
由(1)-(4)得:
3a+b-10c=-2,即3a+b-7c=3c-2
所以:m=3a+b-7c=3c-2.(5)
第二步:求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数,故
由(3)得:a=7c-3≥0
c≥3/7
由(4)得:b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步:讨论
①当c=7/11时,代入(5)m值最大,为-1/11
②当c=3/7时,代入(5)m值最小,为-5/7
∴xy=(-1/11)×(-5/7)=5/77

3a+2b+c=5, (1)
2a+b-3c=1 (2)
(1)-(2)*2得
a=7c-3>=0 c>=3/7
(1)*2-(2)*3得
b=7-11c>=0 c<=7/11
将a,b代入m得
m=3(7c-3)+7-11c-7c
=3c-2
7/11>=c>=3/7
3*7/11-2≥x x=-1/11
3*3/7-2≥y y=-5/7
xy=-1/11*(-5/7)=5/77

xy=13*(-2)=-26

中等难度的数学题~已知a、b、c是非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c.记x为m的最大值,y为m的最小值,则xy=? 已知abc都是非正数,且x减a的绝对值加y减b的绝对值加z减c的绝对值等于0,求abc的平方是非正数还是非负数还是正数或负数 如果-5a是非负数,那么a一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数这题目是初一上学期的一道数学题. 一个数的相反数是非负数,这个数一定是 A非正数 B非负数 C.正数 D.负数 中等难度的数学题a、b∈R,3a+4b=1,则a^2+b^2的最小值为______. 有点高难度的数学题.已知abcd+abc+ab+a=1995,求a,b,c,d的值 党的建设包含的主要内容是什么?——(难度:中等) 答:A、思想建设 B、组织建设 C、作风建设 D、制度建设 初二数学题函数中等难度如图,已知直线l分别交x轴,y轴于点A,点B,C的坐标为(4,2),M(6,m)为直线AB右侧的一个点,且S△ABC=S△ABM,则点M的坐标是.答案是(6,-2), “一问摇头三不知”是形容一个人不知道的事情太多.现在有一道“三不知”的数学题.已知a,b,c是非零实数,并且其中至少有一个是负数.设A=a/a的绝对值+b/b绝对值+c/c绝对值+ab/ab绝对值+ac/ac “一问摇头三不知”是形容一个人不知道的事情太多.现在有一道“三不知”的数学题.已知a,b,c是非零实数,并且其中至少有一个是负数.设A=a/a的绝对值+b/b绝对值+c/c绝对值+ab/ab绝对值+ac/ac 一道难度算初中的数学题已知a > b > c ,且a+b+c=0.求a分之c的取值范围. 若ab小于0,则b分之a的值是( ) A 是正数 B 是负数 C 是非正数 D 是非负数 中等难度的超级数学题x+x=3x 一个数的相反数是非正数,那么这个数一定是什么?A 正数 B 负数 C 非负数 D 零 已知a,b,c是非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,则S=3a-b-7c的最大值和最小值分别是多少? 已知a,b,c是非负数,求证√(a^2+ab+b^2)+√(b^2+bc+c^2)≥a+b+c 下列说法正确的是:A、若a≥0,则-a是负数 B、-a是非正数 C、若-a是非正数,则a是非负数 D、-a>0 下列说法正确的是:A、若a≥0,则-a是负数 B、-a是非正数 C、若-a是非正数,则a是非负数 D、-a>0