已知函数f(x)=2x平方减mx加2,当x属于(负2,正无穷)时是增函数,当x属于(负无穷,负2)时是减罕数,则f(1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:17:35
已知函数f(x)=2x平方减mx加2,当x属于(负2,正无穷)时是增函数,当x属于(负无穷,负2)时是减罕数,则f(1)=?

已知函数f(x)=2x平方减mx加2,当x属于(负2,正无穷)时是增函数,当x属于(负无穷,负2)时是减罕数,则f(1)=?
已知函数f(x)=2x平方减mx加2,当x属于(负2,正无穷)时是增函数,当x属于(负无穷,负2)时是减罕数,则f(1)=?

已知函数f(x)=2x平方减mx加2,当x属于(负2,正无穷)时是增函数,当x属于(负无穷,负2)时是减罕数,则f(1)=?
根据题意 可知X=2时,是抛物线的对称轴
所以f(1)=f(3) 即4-m=20-3m 所以m=8
f(x)=2x^2 - 8x +2
f(1)=4-8+2=-2

一楼看错了,对称轴应该是-2
即x=-2是函数f(x)=2x^2-mx+2的对称轴
故m/(2*2)=-2=>m=-8
=>f(1)=2*1-(-8)+2=12
希望能帮到你

f(x)=2x平方-mx+2=2(x-m/4)^2+2-m^2/8
开口向上,对称轴是x=m/4.
(负2,正无穷)时是增函数,(负无穷,负2)时是减函数.
所以得x=m/4=-2
即m=-8
f(x)=2x^2+8x+2
f(1)=2+8+2=12

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