y=1+2sin3x的反函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:32:04
y=1+2sin3x的反函数

y=1+2sin3x的反函数
y=1+2sin3x的反函数

y=1+2sin3x的反函数
∵y=1+2sin3x
∴2sin3x=y-1
∴sin3x=(y-1)/2
∴3x=arcsin[(y-1)/2]
∴x={arcsin[(y-1)/2]}/3

2sin3x=y-1
sin3x=(y-1)/2
3x=arcsin[(y-1)/2]
x=1/3arcsin[(y-1)/2]
交换变量得
y=1/3arcsin[(x-1)/2]

sin3x不是单调函数
则显然y不是单调函数
所以反函数不存在

函数是用自变量x来表示应变量y的式子，反函数就是用y来表示x的，即x=。。。，因为函数同城情况是y=。。。所以把转化来的反函数的式子里的y换成x，x换成y，但是注意的是，反函数的定义域是原函数的值域，值域应该是原函数的定义域。
由题意得：
2sin3x=y-1
sin3x=(y-1)/2
3x=arcsin[(y-1)/2]
x=1/3arcsin[(y-1...

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函数是用自变量x来表示应变量y的式子，反函数就是用y来表示x的，即x=。。。，因为函数同城情况是y=。。。所以把转化来的反函数的式子里的y换成x，x换成y，但是注意的是，反函数的定义域是原函数的值域，值域应该是原函数的定义域。
由题意得：
2sin3x=y-1
sin3x=(y-1)/2
3x=arcsin[(y-1)/2]
x=1/3arcsin[(y-1)/2]
交换变量得
y=1/3arcsin[(x-1)/2]

收起

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