一个定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,当x属于[1/2,1]时f(ax+1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:06:39

一个定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,当x属于[1/2,1]时f(ax+1)
一个定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,当x属于[1/2,1]时f(ax+1)

一个定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,当x属于[1/2,1]时f(ax+1)
对于偶函数f(x),在(0,+∞)上单调递增
那么x离对称轴(y轴)越远,则函数值越大
因为当x∈[1/2,1]时f(ax+1)≤f(x-2)
那么|ax+1|≤|x-2|对任意x∈[1/2,1]恒成立
即|ax+1|≤2-x
x-2≤ax+1≤2-x
x-3≤ax≤1-x
(x-3)/x≤a≤(1-x)/x
那么a要大于等于(x-3)/x的最大值,要小于等于(1-x)/x的最小值
x∈[1/2,1],(x-3)/x=1-3/x∈[-5,-2]
(1-x)/x=1/x-1∈[0,1]
所以-2≤a≤0
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

因为f[x]在x》=0上单增,所以x-2>=ax+1,且f"x》0，再代入x范围求解

定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1) f(x)是定义在r上的偶函数当x小于0 f(x)等于x f(x)=? 已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f（x+4)=f(x),当{x|0 设f(x)为定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知f(x) 是定义在R上的偶函数,则“f(x) 是周期函数”的一个充要条件是设f(x)是定义在R上的函数,证明f(x)等于一个奇函数与偶函数的和设f[x] 定义在R上的一个函数,则函数F[X]=f[x]-f[-x]在R上一定是奇函数、偶函数、是奇函数又是偶函数.非奇函数和偶函数一个定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,当x属于[1/2,1]时f(ax+1) 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是定义在R上的偶函数f(x)在区间(负无穷,0】上单调递增,若f(a+1) 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1) 定义在R上的偶函数f（X）在（-∞,0]上单调递增,若f（a+1）定义在R上的偶函数,f(x)在（－∞,0]上为增函数,若f(3-a) 定义在R上的偶函数f(x)在(负无穷大,0)上单调递减,若f(a+1) 函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在{x|x 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax