三角形ABC,AB=BC,角ABC为80度,内部有一点P,角PCA为30度,角PAC为40度,求角BPC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 03:56:08

三角形ABC,AB=BC,角ABC为80度,内部有一点P,角PCA为30度,角PAC为40度,求角BPC
三角形ABC,AB=BC,角ABC为80度,内部有一点P,角PCA为30度,角PAC为40度,求角BPC

解:在∠PAC内部作∠PAD=10°,交PC于D,连接BD.

则∠DAC=30°=∠PCA,故DA=DC,BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD=40°.

∵∠PDA=∠DAC+∠PCA=60°;∠PDB=∠DCB+∠CBD=60°.

∴PD平分∠ADB;

又∠PAD=∠PAB=10°,即PA平分∠BAD,故点P为⊿ADB的内心.

所以:∠ABP=∠DBP=20°,∠PBC=60°,∠BPC=180°-∠PCB-∠PBC=100°.

在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中 ab=bc , 三角形ABC,AB=BC,角ABC为80度,内部有一点P,角PCA为30度,角PAC为40度,求角BPC 三角形Abc中,若向量AB.AC=BA.BC,着abc为锐角三角形ABC中,BD平分角ABC,DE垂直AB于E,三角形ABC面积为36,AB=18,BC=12,DE= ,AD/DC= 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 三角形中CD与AB垂直,AC*BC=AB*CD.证明三角形ABC为直角三角形三角形ABC中BC上的中线AD为1,BC为2,AB+AC=2.5求ABC面积在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? 在三角形ABC三边分别为AB=15,AC=20,BC=25求三角形ABC的面积在三角形ABC三边分别为AB=15,AC=20,BC=25求三角形ABC的面积三角形abc中,角b=120度,ab=5,bc=7则三角形外接圆半径为? 在三角形ABC中,角A为45°,AB=根号6 BC=2 解三角形三角形ABC中,角A为120度,AB=AC,BC=4根3,求三角形面积已知三角形ABC三边长为AB=15,AC=20,BC=24,求三角形ABC的面积. 三角形abc三边长分别为ab=15,ac=20,bc=24.求三角形abc的面积在三角形ABC中,若AB=3,BC=5,AC=7,则三角形ABC的面积为