已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明:∠1=∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:27:55
已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明:∠1=∠2

已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明:∠1=∠2
已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明:∠1=∠2

已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明:∠1=∠2

【有些地方标注有误,现更改如下:(1)把AD与BE的交点改为O;(2)把∠2改为∠CED.】

原题应该是:

已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,连接DE.

证明:∠1=∠CED.

证明:过点C作CA的垂线,交AD的延长线于F,则:∠FCD=90°-∠ECD=45°.

∵AB⊥AC,AD⊥BE.

∴∠CAF=∠ABE(均为∠BAD的余角);

又AC=AB,∠ACF=∠BAE=90°.

∴⊿ACF≌⊿BAE(ASA),CF=AE=CE;∠1=∠F.

∵CF=CE;∠FCD=∠ECD=45度;CD=CD.

∴⊿FCD≌⊿ECD(SAS),∠CED=∠F.

所以,∠1=∠CED.(等量代换)

∠1是哪个角

∠1=∠AEB ∠2=∠COD的话∠1不能=∠2,延长CO交AB于F,∠2=∠COD=∠FOA,如果∠1=∠2的话那就有∠1=∠FOA,CO平行AC狗屁不通?

已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明:∠1=∠2 已知等腰直角三角形abc,ab=ac,p是bc边上一点,pe垂直ab于e ,pf垂直ac于f,你能发现p已知等腰直角三角形ABC,AB=AC,P是BC边上一点,PE垂直AB于E ,PF垂直AC于F,你能发现PE,PF的长和三角形ABC一腰上的高之间的 已知△ABc是等腰直角三角形,AB=Ac,若AD=AB, 已知BC是等腰直角三角形ABC的斜边,∠B的平分线交Ac于e,说明线段AB,AE,BC之间的关系? 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边 已知BC是等腰直角三角形ABC的斜边,∠B的平分线交Ac于e,求证:ab+ae=bc 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC 已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,(1 如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形 求破! 如图,BD是等腰△ABC的底边AC上的高,DE//BC,交AB于点E,求证:△BDE是直角三角形 已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D在AB上,E在BC上,BD=CE,M是AC的中点,求证△DEM是等腰直角三角形 已知△ABC是等腰直角三角形,角A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD的延长线(已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E 1)若BD是AC 已知在△abc中,ab=ac,d为bc中点.1.如图,e,f分别是ab,ac上的点,且be=af,则△def是等腰直角三角形,说明理由.2.若把1中条件be=af改为de⊥df,其他条件不变,那么△def是否仍是等腰直角三角形,请说明理由 如图,已知△abc是等腰直角三角形,ab=ac,ad交bc于点e且ad=ab,∠cad=30°,求∠dbc的度数 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD交BC于E,且AD=AB,∠CAD=30°,求∠DBC的度数 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD交BC于E,且AD=AB,∠CAD=30°,求∠DBC的度数 已知等腰直角三角形ABC,AB=AC,P是BC边上一点,PE垂直AB于E ,PF垂直AC于F,你能发现PE,PF的长和三角形ABC一腰 如图,四边形ABCD是由一个锐角为30°的直角三角形ABC与一个等腰直角三角形ACD拼成E 是AC的中点 求角DBC