A的2次方+A+1=0 A的1000次方+A的2001次方+A的3002次方=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:55:11

A的2次方+A+1=0 A的1000次方+A的2001次方+A的3002次方=?
A的2次方+A+1=0 A的1000次方+A的2001次方+A的3002次方=?

A的2次方+A+1=0 A的1000次方+A的2001次方+A的3002次方=?
A^2+A+1=0,A^1000+A^2001+A^3002=?
a^2=-a-1,a^3=a(-a-1)=-a^2-a=a+1-a=1
于是,a^1000=(a^3)^333*a=a,同样,a^2001=1,a^3002=a^2
所以a^1000+a^2001+a^3002=a^2+a+1=0
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a^2+a+1=0两边同乘a-1得
(a-1)（a^2+a+1）=0即
a^3-1=0 则a^3=1
所以a^1000+a^2001+a^3002=a^2+a+1=0=0
注意a实际上是虚数-1/2+（根号3）i/2或者-1/2-（根号3）i/2

A的2次方+A+1=0 A的1000次方+A的2001次方+A的3002次方=? 已知a²+a+1=0,求a的1000次方+a的2001次方+a的3002次方已知a的2次方+a+1=0,求a的2012次方+a的2011次方+.+a+1 若（X的平方-X+1）=A的10次方乘以X的10次方+A的9次方乘以X的9次方.+A的1次方乘以X+A的0次方接下来有2小题（1）A的0次方+A的1次方+.+A的9次方+A的10次方.（2）A的1次方+A的3次方+A的5次方+A的7次方+A 5a的n次方-8a的a+1次方+(-2a的n次方)+6a的n次方-a的a+1次方= (a-1)(a的49次方+a的48次方+a的47次方..+a的3次方+a的2次方+a)= a的-1次方×a的2次方÷a-3次方=a的几次方a的-1次方× a的2次方÷ a的-3次方=a的几次方 a的2次方+3a+1=0 求a的2次方+a的负2次方着急! 求a的n次方和公式a一次方+a二次方+a三次方+...+aN次方=?1+a~2+a~3+...+a~n=? 已知a的2次方-3a+1=0,求2a的5次方-5a的4次方+2a的3次方-8a的2次方/a的2次方+1 已知a的2次方+a+1=0,求a的2006次方+a的2005次方+a的2004次方的值若a的2次方＋a+1=0,则a的2008次方 +a的2007次方＋a的2006次方+ 7=? 如果a的2次方+a+1=0,那么a的2014次方+a的2013次方+a的2012次方=? 若 a的2次方 + a + 1 = 0 ,则 a的2003次方 + a的2002次方 + a的2001次方 = 已知a的2次方+a-1=0,求a的2000次方+a的1999次方-a的1998次方若a的2次方+a+1=0,求a的2009次方+a的2010次方+a的2010次方当a的五次方+a的四次方+a三次方+a二次方+a+1=0时,则a的2013次方= a+a的-1次方=4 a的2次方+a的-2次方=14 a的4次方+a的-4次方=194 我只会算两个 a的3次方+a的-3次方=?