由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:17:25
由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%

由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%
由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%

由切比雪夫不等式判断掷硬币多少次能够保证出现正面频率在0.4-0.6之间的概率为90%
级别不够,公式本可以图片方式贴上来,但没权限.
设Xi=1为第i次出现正面,=0即为出现反面.
E(Xi)=p=1/2 D(Xi)=p(1-p)=1/4
n次中出现正面的次数X=X1+X2+...+Xn
n次中出现正面的频率fn=X/n
E(fn)=E(X)/n=nE(Xi)/n=p=1/2
D(fn)=D(X)/(n的平方)=D(Xi)/n=1/(4n)
由切比雪夫不等式:
P{|fn-1/2|=1-D(fn)/0.01=0.9,亦即1-1/(0.04n)=0.9
解出n=250,也就是需要掷250次.