作业帮如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,∠D=45°,EF是CD的垂直平分线,垂足为E,图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点T(m,n)表示火炬位置,火炬从离北京路10米处的M点开始传递上面解说是错的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:03:03
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,∠D=45°,EF是CD的垂直平分线,垂足为E,图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点T(m,n)表示火炬位置,火炬从离北京路10米处的M点开始传递上面解说是错的
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,∠D=45°,EF是CD的垂直平分线,垂足为E,
图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点T(m,n)表示火炬位置,火炬从离北京路10米处的M点开始传递
上面解说是错的，应该为
如图，梯形ABCD中，AD‖BC,∠BAD=90°,∠D=45°,EF是CD的垂直平分线，垂足为E，EF与AD交与M，与BA的延长线交于F。求证：BF=AD
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,∠D=45°,EF是CD的垂直平分线,垂足为E,图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点T(m,n)表示火炬位置,火炬从离北京路10米处的M点开始传递上面解说是错的
连CM
DME为等腰直角三角形
E为CD中点,ME垂直CD => DCM也为等腰直角三角形
CM垂直AD,CM=DM
BA垂直AD => AMCB为矩形 => AB=CM=DM
AB垂直AD,∠AMF=∠EMB=45° => AFM也是等腰直角三角形 => AM=AF
所以BF=BA+AF=DM+AM=AD
连接CM，∵EF是CD的垂直平分线，∴MC=MD 且∠MCD=∠D=45°
∴△MCD为等腰直角三角形，∠CMD=90°
∴CM‖BA
在四边形ABCM中，AD‖BC，CM‖BA
∴四边形ABCM为平行四边形，∴AB=MC=MD
又∠AMF=∠EMD=1/2∠CMD=45°
∠FAM=180°-∠BAD=90°
所以△FAM为等腰直角三角形，...
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连接CM，∵EF是CD的垂直平分线，∴MC=MD 且∠MCD=∠D=45°
∴△MCD为等腰直角三角形，∠CMD=90°
∴CM‖BA
在四边形ABCM中，AD‖BC，CM‖BA
∴四边形ABCM为平行四边形，∴AB=MC=MD
又∠AMF=∠EMD=1/2∠CMD=45°
∠FAM=180°-∠BAD=90°
所以△FAM为等腰直角三角形，∴AF=AM
∴BF=AB+AF=MD+AM=AD
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