a+b=90,a+r=180b+r=120,a,b,r度数依次是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:59:41
a+b=90,a+r=180b+r=120,a,b,r度数依次是多少?

a+b=90,a+r=180b+r=120,a,b,r度数依次是多少?
a+b=90,a+r=180b+r=120,a,b,r度数依次是多少?

a+b=90,a+r=180b+r=120,a,b,r度数依次是多少?
a+b=90 (1)
a+r=180 (2)
b+r=120 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2得:
a+b+r=195 (4)
(4)--(3)得:
a=75.
(4)--(2)得:
b=15.
(4)--(1)得:
r=105.
所以 a, b, r 的度数依次是:
a=75度,b=15度,r=105度.

a+b=90,①
a+r=180②
b+r=120③
由①得 a=90-b④
把④代入②得
90-b+r=180
-b+r=90⑤
③+⑤得
2r=210
r=105
把r=105代入②得
a+105=180
a=75
把a=75代入①得
75+b=90
b=15
∴a=75,b=15,r=105

通过(1)(2)得r-b=90,再通过和差公式,r=105,b=15,再把数导进等式,a=75
得数:a=75度,b=15度,r=105度