集合A={x|x²+ax+b=0},B={x|x²+cx+10=0},问是否存在实数a,b,c,使得A∪B=B,且A∩B={5},若存在,求出a,b,c;若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:38:31
集合A={x|x²+ax+b=0},B={x|x²+cx+10=0},问是否存在实数a,b,c,使得A∪B=B,且A∩B={5},若存在,求出a,b,c;若不存在,请说明理由.

集合A={x|x²+ax+b=0},B={x|x²+cx+10=0},问是否存在实数a,b,c,使得A∪B=B,且A∩B={5},若存在,求出a,b,c;若不存在,请说明理由.
集合A={x|x²+ax+b=0},B={x|x²+cx+10=0},问是否存在实数a,b,c,使得A∪B=B,且A∩B={5},
若存在,求出a,b,c;若不存在,请说明理由.

集合A={x|x²+ax+b=0},B={x|x²+cx+10=0},问是否存在实数a,b,c,使得A∪B=B,且A∩B={5},若存在,求出a,b,c;若不存在,请说明理由.
A∪B=B,说明A是B的子集
B中有元素5
说明方程x²+cx+10=0有一根为5,
利用韦达定理,另一根与5的乘积为10
所以另一个根为2
2+5=-c
所以 c=-7且 B={2,5}
A是B的子集,且A∩B={5}
A={5}或 A={2,5}
(1) A={2,5}
2+5=-a
2*5=b
得 a=-7,b=10
(2)A={5}
说明方程|x²+ax+b=0有两个等根5
5+5=-a
5*5=b
得 a=-10,b=25
所以 a=-7,b=10,c=-7
或 a=-10,b=25,c=-7

已知集合A={X|X²-3X+2=0},B={X|X²-aX+2=0},若B包含于A,求a 已知集合A={x=|x²+ax+b=2x}={2},则a+b= 问几道集合数学题1.已知集合A={1},集合B={X|X²-3X+a=0},且A增包含于B,求实数a2.已知集合A={X,Y},集合B={2x,2x²},且A=B,求集合A3.已知集合S={1,2},集合T={x|ax²-3x+2=0},S=T,求实数a4.已知集合M={x|x² 设f(x)=x²+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},由元素(a,b)构成的集合为M,求M 已知集合A={x x²-3x-2=0}非空集合B={x x²-ax+a-1=0},若A∩B=B,求a的值 已知集合A={a,a+b,a加2b},B={a,ax,ax²},若A=B,求实数X的值. B={a|x²+ax+1=0.x=【1,2】有唯一解}.(集合) 设函数f(x)=x²+ax+b,若集合{x|f(x)=x}={a} 求a,b的值 已知集合A={x∈R|x²+2x+a=0},集合B={x∈R|ax²+2x+2=0},若A∪B≠空集,求实数a的取值范围 集合A={x/ax-6=0},B={x/3x²-2x=0},且A包含于B,则实数a= ? 设集合A={X|X2-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值组成的集合设集合A={X|X²-3X+2=0,X∈R},B={X|X²-aX+2=0,X∈R}若A∪B=A,求实数a的值组成的集合 已知集合A={x/x²-3x+2=0},集合B={x/x²-ax+a-1=0},若AUB=A,求实数a的值暂时没分 下次补回 已知集合A={x丨x²-3x+2=0}B={ax-2=0},且A并B=A 求实数a 一共3题.1、已知集合A={1},集合B={x|x²-3x+a},且A真包含B,求实数a的值.2、已知集合A={x,y},集合B={2x,2x²}.且A=B.求集合A.3、已知集合S={1,2},集合T={X|ax²-3x+2=0},且S=T,求实数a的 解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 高中数学集合与不等式的题集合A={x|x²-4>0} 集合B={x|x-a 若集合{x|ax²+2x+1=0}仅有一个元素,求a值 已知集合A={x|x²-2x-3>0},B={x|x²+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],求ab