高中函数加数列,急,已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）x属于R1.已知点（1,1/6）在f(x)的图像上,判断其关于点（1/2,1/4）对称的点是否仍在f(x)的图像上2.求证：函数f(x)的图像关于点（1/2,1/4）对称3.若数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 22:19:09

高中函数加数列,急,已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）x属于R1.已知点（1,1/6）在f(x)的图像上,判断其关于点（1/2,1/4）对称的点是否仍在f(x)的图像上2.求证：函数f(x)的图像关于点（1/2,1/4）对称3.若数
高中函数加数列,急,
已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）x属于R
1.已知点（1,1/6）在f(x)的图像上,判断其关于点（1/2,1/4）对称的点是否仍在f(x)的图像上
2.求证：函数f(x)的图像关于点（1/2,1/4）对称
3.若数列（an）的通项公式an=f(n/m)(m属于正整数,n=1,2,3,...m),求数列(an)的前m项相和Sm

高中函数加数列,急,已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）x属于R1.已知点（1,1/6）在f(x)的图像上,判断其关于点（1/2,1/4）对称的点是否仍在f(x)的图像上2.求证：函数f(x)的图像关于点（1/2,1/4）对称3.若数
1、(1,1/6)关于(1/2,1/4)的对称点为(0,1/3),f(0)=1/3,所以(0,1/3)仍在图像上；2、对图像f(x)任意点(x,y),其关于(1/2,1/4)的对称点为(1-x,1/2-y),f(x)=1/(4^x 2),f(1-x)=1/(4^(1-x) 2)=4^x/(24^x 4)=[(4^x 2)-2]/[2(4^x 2)]=1/2-1/(4^x 2)=1/2-f(x),所以f(x)的图像关于点(1/2,1/4)对称；3、an=f(n/m),由(2),f(1-x) f(x)=1/2,则f(n/m) f((m-n)/m)=1/2.当m=2k为偶有数时,Sm=f(1/m) f(2/m) … f(k/m) f((k 1)/m) … f((m-1)/m) f(1)=(k-1)/2 f(1/2) f(1)=(6k-1)/12=(3m-1)/12,当m=2k 1为奇数时,Sm=f(1/m) f(2/m) … f((k-1)/m) f(k/m) f((k 1)m) … f((m-1)/m) f(1)=k/2 f(1)=(6k 2)/12=(3m-1)/12.综上所述an的前m项和Sm=(3m-1)/12.

全部展开

1、点（1,1/6）关于点（1/2,1/4）对称的点（x，y）
则由对称性，得1+x=1/2*2，1/6+y=1/4*2
得x=0，y=1/3
即对称点（0，1/3）代入原函数成立，故是f（x）的点。
2、证：
取原函数上任意一点M（x，1/（4^x+2))
则关于（1/2，1/4）的对称点为N(x1,y1),由点对称可得M（1-x，1/2-1/（4^x+2))
把所得对称点的横坐标代入原函数，得y=1/[4^(1-x)+2]=4^x/[2(4^x+2)]
=1/2[1-2/(4^x+2)]=1/2-1/(4^x+2)=y1
所以可知函数f(x)的图像关于点（1/2,1/4）对称

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高中函数加数列,急,已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）x属于R1.已知点（1,1/6）在f(x)的图像上,判断其关于点（1/2,1/4）对称的点是否仍在f(x)的图像上2.求证：函数f(x)的图像关于点（1/2,1/4）对称3.若数求解高中不等式加函数的题已知函数F(x)=e^x－1,(x>0),0F-1(q)－F-1(p) 急求!数学函数题解!已知f(sinx)=cos2x,求f(x)不用微积分，用高中函数知识已知函数f（x）=lg（ax+2x+1）高中对数函数已知函数f=3x/x+3,数列关于高中函数基本性质的问题,急已知f(x+2)=x²+2x-1,则f(x)=? 已知函数f(x)=ax3次方加x平方加bx,g(x)=f(x)加f'(x)是奇函数.求f(x)的表达式急高中导数和数列的2个问题（急）1：已知函数f(x)=e^x-㏑（x+1）-1,x属于[0,+∞）（1）：判断函数f(x)的单调性并求出函数f(x)的最小值（2）：若x属于[3,+∞）,不等式e^(x-3)>㏑（x+1)-㏑m 恒成立,求m的一道高中数列函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1.1.求证:f(x)是R上的增函数2.若f(4)=5,解不等式f(3m^2-m-2) 已知函数f(根号x加1)=x加1,则函数f(x)的解析式为? 函数和数列的综合题已知函数f(x)=1/根号下x^2-4 (x 高中函数待定系数法f(f(x))=2x+1,求二次函数f(x). 在线急等…高中数学题…已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax（a属于R）（1）当a=1时…证明函数f（x）只有一个零点；（2）若函数f（x）在区间（1,正无穷）上是减函数,求实数a的取值已知f(X)=2x/(x^2+1)用函数单调性定义证明证明在[1,+∞)是减函数急好的加分段函数求值.急、已知函数f（x）={loga(x+1),-1 已知函数f(x)=2x加3/x加1求反函数!求反函数! 一题高中综合数列,基本初等函数的数学题已知函数f(x)={①2^x-1(x≤0); ②f(x-1)+1(x>0) ,把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为（）A.an=n(n-1)/2 B.an=n-iC.an=n(n 【急!】已知函数f(x)=x^2/x^2+1,求函数f(x)的值域.