作业帮解方程：(cosx)^n-(sinx)^n=1（n∈正整数）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:12:14
解方程：(cosx)^n-(sinx)^n=1（n∈正整数）
解方程：(cosx)^n-(sinx)^n=1（n∈正整数）
解方程：(cosx)^n-(sinx)^n=1（n∈正整数）
（1）当n为偶数时,原式可以化为
（cos²x+sin²x）[（cosx）^（n-2）-（sinx)^(n-2)]=1
而cos²x+sin²x=1
于是原方程的未知数的次数从n降低到了n-2
同理,一直化一直降 降到最后得到cos²x-sin²x=1 又∵cos2x=cos²x-sin²x
∴cos2x=1∴2x=0 ∴x=0
（2）当n为奇数时,同n为偶数化简过程差不多,
最后得到cosx-sinx=1
∴此方程此时无解.
解方程：(cosx)^n-(sinx)^n=1（n∈正整数）
解方程 sin2x/sinx=cos2x/cosx
解方程 sinx/2+cosx=1
解方程 3sinx+cosx=0
解方程：cos2x＝cosx＋sinx
解方程2sinx+cosx=2
解方程 [1/（cosx-sinx）]^2-4[cosx/（cosx-sinx）]+2=0
方程sinx+cosx+sinx*cosx-p=0有解,求p范围
解方程1+sinx+cosx+sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2=0
根号2 乘以（sinx+cosx)=tanx+cotx 解方程
方程 |sinx|+|cosx|=根号2的解集
解方程sin(πcosx)=cos(πsinx)
sin(πcosx)=cos(πsinx)解方程
三角函数解方程2根号3cosx平方=sinx
解方程sin(πcosx)=cos(πsinx)
解方程；SinX+Sin2X+Sin3X = 1+CosX+Cos2X.
sin2x-12(sinx-cosx)+12=0解方程
解方程3(sinx-cosx-1)=sin2x