作业帮如图,在△ABC中,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:41:01
如图,在△ABC中,
如图,在△ABC中,
如图,在△ABC中,
（1）相等 证明:
∵CD⊥AB ∴∠CDB=90°
∵∠CBA=90° ∴ ∠BCD=45° ∴△BCD为等腰直角三角形 ∴BD=CD
在Rt△BEA中∠ABE+∠A=90° 在Rt△CAD中 ∠DCA+∠A=90°
∴∠ABE=∠ACD
∵∠CDA=∠BDC=90° ∴△BDH≌△CDA（ASA） ∴BH=AC
（2）连结CG AG
在等腰直角三角形BCD中F为BC中点 ∴DF垂直AC（三线合一）
在△BGF和△CGF中 ∠BFG=∠CFG=90° BF=CF FG=FG 所以△BGF≌△CGF（SAS）
∴BG=CG
同理△CGE≌△AGE ∴AG=CG=BG
在Rt△AGE中 由勾股定理 AG²-GE²=EA²
∵AG=BG ∴BG²-GE²=EA²
证毕
ps：打数学字符真累