若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:41:53
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是

若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是
若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是

若实数x,y,z满足x+2y+3z=a( a为常数 ),则x2 + y2 + z2的取值范围是
a^2/14 用柯西不等式 (x^2+y^2+z^2)*(1+4+9)>=(x+2y+3z)^2=a^2 所以x^2+y^2+z^2>=a^2/14 (当且仅当x=y/2=z/3 即x=a/14 y=a/7 z=3a/14时取等)