如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:AB-BE=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:31:44
如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:AB-BE=CE

如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:AB-BE=CE
如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:AB-BE=CE

如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:AB-BE=CE
证明:AD与AD为高,则:∠EBD=∠CAD(均为∠BCM的余角);
又∠BDE=∠ADC=90°;∠BAD=45°,则∠BAD=∠ABD,BD=AD.
∴ ⊿BDE≌ΔADC(ASA),得DE=CD,∠DEC=45°;
又∠BED=180°-∠AEB=75°,则∠BEC=120°,∠CEM=60°.
延长EM到N,使EN=CE,连接AN,CN.则⊿CEN为等边三角形,得CE=CN.
EM垂直AC,故EM=NM,得AE=AN.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
则∠ANE=∠AEN=180°-∠AEB=75°;∠BED=∠AEN=75°,∠EBD=15°.
所以,∠ABN=∠ABD-∠EBD=30°; ∠BAN=180°-∠ABN-∠ANE=75°=∠ANE.
故AB-BE=BN-BE=EN=CE.

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如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:AB-BE=CE 如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:AB-BE=CE和AM-CM=CE换了一个图 如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.求证:(1)AB=2AM; 如图,△ABC的两条高AD、BM相交于点E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:如图,△ABC的两条高AD、BM相交于点E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:(1)BE=AC;(2)AB-BE=CE;(3)AM-CM=CE.(来源:《快乐练测》八年级数学上 如图,点D在三角形ABC的中点BM上,过D作DE平行AB,过C作CE平行BM,两线相交于E,求证:BE=AD. 如图,已知△ABC中,CE⊥AD于E,BD⊥AD于D,BM=CM.试说明ME=MD的理由. 如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的中点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N,求证MN=1/2BM 如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC、AC边上的任意一点,AE=CD,AD与BE相交于M,BN垂直AD于N,求证MN=1/2BM 如图,△ABC的两条高AD,BM相交于E,且EC,∠AEB=105°,∠EAD=45°,求证:(1)AB=2AM,(2)BC=AC;(3)AB-BE=CE;(4)AM-CM=CE如图,△ABC的两条高AD,BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠EAD=45°,求证:(1)AB=2AM,(2)BC=AC;(3)AB-BE=CE;(4)AM-CM=CE 已知:如图,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,BM是AC边上的中线,AD⊥BM,分别交BC、BM 于D、E,求证:∠CMD=∠AMB 如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°(1)AB=2AM (2)BE=AC (3)AB-BE=CE (4)AM-CM=CE八年级上册新观察P38最后一题 如图,△ABC的两条高AD、BM相交于E,连EC,∠AEB=105°,∠BAD=45°.证明:(1)AB=2AM(2)BE=AC(3)AB-BE=CE(4)AM-CM=CE 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC 已知,如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,∠MBN绕着点B旋转,且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交落于点E、F联结AD,当EF‖AD时,求:AE的长如图 已知:如图,△ABC是边长为4的等边三角形,△ABC沿边BC翻折得到△DBC,且点A落在点D处,作∠MBN=60°,∠MBN绕着点B旋转,且射线BM、BN分别与线段AC、CD相交于点E、F联结AD,当EF‖AD时,求AE的长 如图 已知△abc中,CE⊥AD于点E,BD⊥AD于点D,BM=CM.求证:ME=MD 已知:如图,在△ABC中,CE⊥AD于点E,BD⊥AD于点D,BM=CM. 求证:ME=MD.