作业帮两道对数函数题 y=log2(x^2-2x+2)的定义域是 值域是 y=log2(x^2-2x+3)的定义域是 值域是函数y=lg(x^2+mx+1)的值域为R 则m的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 13:49:03
两道对数函数题 y=log2(x^2-2x+2)的定义域是 值域是 y=log2(x^2-2x+3)的定义域是 值域是函数y=lg(x^2+mx+1)的值域为R 则m的取值范围是
两道对数函数题
y=log2(x^2-2x+2)的定义域是 值域是
y=log2(x^2-2x+3)的定义域是 值域是
函数y=lg(x^2+mx+1)的值域为R 则m的取值范围是
两道对数函数题 y=log2(x^2-2x+2)的定义域是 值域是 y=log2(x^2-2x+3)的定义域是 值域是函数y=lg(x^2+mx+1)的值域为R 则m的取值范围是
1.
y=log2(x^2-2x+2)=log2[(x-1)^2+1]>=log2(1)=0
定义域为R,值域为[0,∞)
2.
y=log2(x^2-2x+3))=log2[(x-1)^2+2]>=log2(2)=1
定义域为R,值域为[1,∞)
3.
lg(x^2+mx+1)值域为R
对数有意义,x^2+mx+1<0
m^2-4<0
-2
x^2+mx+1=(x+m/2)^2+1-m^2/4
当x=-m/2时,1-m^2/4无限接近于0
令1-m^2/4=0
m=2或m=-2
m的取值范围为m无限接近-2或无限接近2.
y=log2(x^2-2x+2)的定义域是R 值域是[0，+∞）
y=log2(x^2-2x+3)的定义域是R 值域是[1，+∞）
函数y=lg(x^2+mx+1)的值域为R 则m的取值范围是 （-∞，-2]∪[2,+∞）
最后一题的解题关键是原函数的值域是R，那么x^2+mx+1必须能取到(0，+∞）上的任何数，对于二次函数y=x^2+mx+1来说y...
全部展开
y=log2(x^2-2x+2)的定义域是R 值域是[0，+∞）
y=log2(x^2-2x+3)的定义域是R 值域是[1，+∞）
函数y=lg(x^2+mx+1)的值域为R 则m的取值范围是 （-∞，-2]∪[2,+∞）
最后一题的解题关键是原函数的值域是R，那么x^2+mx+1必须能取到(0，+∞）上的任何数，对于二次函数y=x^2+mx+1来说y能取到(0，+∞）上的任何数必须满足与x轴有交点
收起