两道对数函数题证明题:一:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.二:函数f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:14:29
两道对数函数题证明题:一:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.二:函数f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1

两道对数函数题证明题:一:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.二:函数f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1
两道对数函数题
证明题:
一:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.
二:函数f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1

两道对数函数题证明题:一:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.二:函数f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1
第一题:
设 x₂> x₁
y₂- y₁= log0.5(3x₂- 2) - log0.5(3x₁- 2)
= log0.5(3x₂- 2)/(3x₁- 2)
= [ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2)]/ln0.5
∵x₂> x₁
∴3x₂> 3x₁
∴3x₂- 2 > 3x₁- 2 > 0
∴(3x₂- 2)/(3x₁- 2) > 1
∴ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2) > 0
又 ∵0.5 < 1
∴ ln0.5 < 0
∴ [ln(3x₂- 2)/(3x₁- 2)]/ln0.5 < 0
∴ y₂- y₁< 0
∴ y = log0.5(3x-2)是减函数
第二题:
f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1

1.对y求导 小于0,所以单间函数
2.即-f(x)=f(-x)
-f(x)=-lg{(1-x)/(1+x)}=f(-x)

第一题用导数,
第二题用f(-x)=-f(x)

1:3x-2≥0
X≥2/3
又因为0.5<1
所以是减函数
2:f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1 f(-x)=lg[(1+x)(1-x)]
=-lg[(1-x)(1+x)]
=-f(x)
∴f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] 是奇函数

两道对数函数题证明题:一:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数.二:函数f(x)=lg[(1-x)/(1+x)] (-1 对数函数题 log a - log b = 3 log (c/2) 求 a = ______________ 急问:对数函数y=log a x(0 两道对数函数定义域题 对数的基本概念是什么?我看见一道题 是比较两个函数是否相同 y=3log(a)(x) 和 y=log(a)(x^3)1.log 是表示对数函数么?2.log(a)(x^3) 是不是可以换成 a^n = x^3 (n是未知数)3.3log(a)(x) 函数的 3 是什么 应该在 高一log函数题 y=2log以2为底X的对数写成对数函数的形式 对数函数,log平方x=? 函数y=log 指数函数Y=(1/2)的x次方,与对数函数Y=log(1/2)为底.x为真数.两函数图像共有几个交点? 对数函数 f(x)=log[4^(x)+1]+kx (k属于R)是偶函数 (1)求k (2)证明:对任意实数b,函数y=f(x)的图像与直线y=(1/2)x+b最多只有一个交点.题有点难度 以免浪费分数 诚信至上是log底数是4 真数是[4^( 一道高一对数函数题,大家看看这题,有点乱:将函数y=log以1/2为底x的对数的图象沿轴向右平移1个单位,得到图象A,图象B与A关于原点对称,图象C与B关于直线y=x对称,那么C所对应的函数是( ).A、 对数函数题 求解 谢谢一 2log a (M-2N)=log aM+log aN 求M除以N的值二 log2 X +log2 Y=0 , x^4+y^4=2 求log2(X+Y)的值------要过程----^v^--谢谢~------------------- 两道函数题,希望能有解题步骤1.设a=log以3分之1为底2的对数,b=log以2分之1为底3分之一的对数,c=2分之一的0.3次方,则a.b.c的大小2.定义在R上的函数f(X)满足f(X)=log以2为底(1-想)的对数,x小于等于0f log问题数学对数函数 高中对数函数的题1.见图2.已知函数f(x)=log以a为底(a的x次方-1)的对数(a>0且a不等于1),讨论其单调性填空:函数y=log以2为底(3-x的平方)的对数的值域为_____ 高一对数函数运算,今晚要求函数y=log^1/5(x²-6x+10)在区间[1,2]上的最大值! 对数函数y=log(a)X与y=log(a)-X的图像关于 对称急用!