已知一元二次方程(x的平方-4ax+5a的平方-6a=0)有两个实根,且两根之差的绝对值为6,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:26:42
已知一元二次方程(x的平方-4ax+5a的平方-6a=0)有两个实根,且两根之差的绝对值为6,求a的值

已知一元二次方程(x的平方-4ax+5a的平方-6a=0)有两个实根,且两根之差的绝对值为6,求a的值
已知一元二次方程(x的平方-4ax+5a的平方-6a=0)有两个实根,且两根之差的绝对值为6,求a的值

已知一元二次方程(x的平方-4ax+5a的平方-6a=0)有两个实根,且两根之差的绝对值为6,求a的值
a=3


x^2-4ax+5a^2-6a=0有两个实根,据韦达定理,有
x1+x2=4a
x1*x2=5a^2-6a
所以
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
=(4a)^2-4*(5a^2-6a)
=16a^2-20a^2+24a
= -4...

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x^2-4ax+5a^2-6a=0有两个实根,据韦达定理,有
x1+x2=4a
x1*x2=5a^2-6a
所以
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
=(4a)^2-4*(5a^2-6a)
=16a^2-20a^2+24a
= -4a^2+24a
因为 |x1-x2|=6
所以 (x1-x2)^2=36
即 -4a^2+24a=36
a^2-6a+9=0
(a-3)^2=0
a=3

收起

已知整数a满足4-a>0,4a-3>0,则关于X的一元二次方程X(ax-3)=2+x的平方的解是多少? 已知一元二次方程ax平方+bx+c等于0的两个根为-4,5,且a大于0,那么ax平方+bx+c大于0的解集是 已知一元二次方程ax平方+bx+c等于0的两个根为-4,5,且a大于0,那么ax平方+bx+c小于0的解集是 已知一元二次方程ax的平方+4x+2=0,且b平方-4ac=0,求a的值和方程的根 几道数学题,已知a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0必有一根为1.已知a-b+c=0,则关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0必有一根为?2.若x平方+y平方-2x+4y+5=0,则根号下-xy=?3,已知x平方-5xy+6y平方=0, 已知关于X的一元二次方程x的平方+ax+b的两个根分别为4和-9,求a+b的值 已知关于x的方程ax的平方-5x+3=0是一元二次方程,求不等式3a+6>0的解 已知关于x的一元二次方程ax的平方-3bx-8=0有一根为x=2,则4a-6b的值是? 已知方程a平方+b平方-4a-2b+5=0求方程ax平方+36x+6+1=0的解 速度求解答一元二次方程 已知一元二次方程(x的平方-4ax+5a的平方-6a=0)有两个实根,且两根之差的绝对值为6,求a的值 已知b平方+a平方-2b+1=0.则下列方程中是一元二次方程的只有:(1):ax平方+4x-b=0已知b平方+a平方-2b+1=0.则下列方程中是一元二次方程的只有:A::ax平方+4x-b=0B;(a+1)x平方-bx+a=0C;(b平方-1)x平方+(a+4)x+a+b=0D 已知一元二次方程ax的平方+4x+2=0有两个相等的实根,求a的值并解方程. 已知m.n是关于x的一元二次方程x平方+2ax+a的平方+4a-2=0的两个实根 那么M的平方+N的平方最小值是本人愚吨 已知X=1是一元二次方程ax平方+bx-40=0的一个解, 已知关于X的一元二次方程ax的平方+bx+1=0(a不等于0)有两个相等的实数根,求ab的平方/(a-2)的平方+b的平方-4的值 已知x1,x2是一元二次方程4a*x平方-4ax+a+4=0的两实数根 (1)适当选取a的值,使(x1-2*x2)(x2-2*x1)=5/4? 已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根,则代数式a平方+b平方+2ab的值是? 若关于的x一元二次方程为 ax的平方-3bx-5=0[a不等于o],那么的4a-6b值是?