高一对数方程 求解lg(5x)乘以lgx=lg2 求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:34:30
高一对数方程 求解lg(5x)乘以lgx=lg2 求x

高一对数方程 求解lg(5x)乘以lgx=lg2 求x
高一对数方程 求解
lg(5x)乘以lgx=lg2 求x

高一对数方程 求解lg(5x)乘以lgx=lg2 求x
lg(5x)×lgx=lg2 (lg5+lgx)×lgx=lg2 (lgx)2+lg5lgx-lg2=0 (lgx)2+l(1-lg2)lgx-lg2=0
(lgx+1)(lgx-lg2)=0 lgx=-1 lgx=2 x=1/10 x=2

先将等号两边同时取10的次幂,则得出10的(lg5x*lgx)次幂等于10的(lg2)次幂。
则根据同底数幂的计算法则,有5x的lgx次幂等于2,所以有
x=2