别去复制答案 复制国来若函数f(x)=(a-3)x-ax 3 在区间[-1 ,1]上的最小值等于-3,则实数a的取 值范围是 直接去复制答案粘贴过来,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:38:15
别去复制答案 复制国来若函数f(x)=(a-3)x-ax 3 在区间[-1 ,1]上的最小值等于-3,则实数a的取 值范围是 直接去复制答案粘贴过来,

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别去复制答案 复制国来
若函数f(x)=(a-3)x-ax 3 在区间[-1 ,1]上的最小值等于-3,则实数a的取 值范围是 直接去复制答案粘贴过来,

别去复制答案 复制国来若函数f(x)=(a-3)x-ax 3 在区间[-1 ,1]上的最小值等于-3,则实数a的取 值范围是 直接去复制答案粘贴过来,
【分析】
由函数f(x)=(a-3)x-ax³在区间[-1,1]上的最小值等于-3,由函数解析式先求其导函数,进而可判断函数在区间[-1,1]上的单调性,从而可求函数的最小值,即可.
【解答】

由函数f(x)=(a-3)x-ax³求导函数为:
f′(x)=-3ax²+(a-3)
①当a=0时
f(x)=-3x
此时函数在定义域内单调递减
所以函数的最小值为:
f(1)=-3,符合题意
所以a=0符合题意;
②当a≠0时
f‘(x)=0
即:3ax²=a-3
(I)当0<a≤3时
f′(x)=-3ax²+(a-3)为开口向下的二次函数
且△=12a(a-3)≤0,f‘(x)≤0恒成立
所以函数f(x)在定义域上为单调递减函数
函数的最小值为f(1)=-3,此时符合题意;
(II)当a<0或a>3时
f′(x)=0
即:3ax²=a-3
解得:
x=±√[(a-3)/3a]
①当-√[(a-3)/3a]≥-1
且√[(a-3)/3a]≤1
即:a≤-3/2时
函数f(x)
在[-1,-√[(a-3)/3a]]上单调递增
在[-√[(a-3)/3a],√[(a-3)/3a]] 上单调递减
在[√[(a-3)/3a],1]上单调递增
所以此时函数在定义域的最小值为:
f(-1)=-3

f(-√[(a-3)/3a])=[√(a-3)/3a]×[2-(2a/3)]

f(-√[(a-3)/3a])>-3
解得:
a∈φ
② 当-√[(a-3)/3a]<-1
且√[(a-3)/3a]>1
即-3/2≤a≤12时
函数在定义域上始终单调递减
则函数在定义域上的最小值为:
f(1)=-3,符合题意.
综上所述:
当-3/2≤ a≤12 时符合题意
即实数a的取值范围是-3/2≤ a≤12.

别去复制答案 复制国来若函数f(x)=(a-3)x-ax 3 在区间[-1 ,1]上的最小值等于-3,则实数a的取 值范围是 直接去复制答案粘贴过来, 函数f(x)=sinx/(2-cosx),求该函数的值域答案为[-√3/3,√3/3],望解析方法和过程.(别复制,相关的内容我看过.) 偶函数f(x)=f(x-2),且在[-3,-2]上为减函数,求使不等式f(-cos2x)>f(cos2x+1)成立的x范围别复制错误答案. 设常数a属于R,函数f(x)=(|x-1|+1)^2+|x-a|,若函数在区间[a,2a]是增函数则a的范围是多少?答案是[1,+∞),别复制知道上的. 函数f(x)=cos(sinx)(x∈R)的最小正周期T及最小值m分别为?别复制粘贴,要详解. 英语翻译别去金山复制 高中函数换元法的原理【求写的详细点谢谢】【别复制.】比如这道题 f(x+1)=x²+3 求f(x)为什么用个t=x+1,再把X=t-1待到x平方+3就求出它的法则了说了别复制楼下的没听见吗, 已知函数f(x)=ax^3+bx+3,f(-3)=10,则f(3)=? 求过程 别复制 函数那一章,里面说f(x)=多少多少的,那个f指的是什么,别复制书上的,看不懂!1 函数f(x)=lx+2l+lx-al为偶函数的充要条件是a= 要理由,不要随便复制答案 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,a∈R),判断函数f(x)的奇偶性?若f(x)在区间【2,+∞)上是增函数求a的取值范围.请别用F一撇什么的,没学过!奇偶性不用判断了,就求a的范围,请别复制粘贴。 y=1/3sin(3x+π/7) ,x∈[0,+∞) 说明函数的图象可由正弦曲线经过怎样变化得到、主要是加上定义域是什么意思、别复制别人的答案 设f(x)=2x/x^2+6 别复制下面的已知函数f(x)=2x/(x^2+6),(1)若f(x)>k的解为x<-3或x>-2,求k的值?(2)对任意x>0,f(x)小于等于t恒成立,求t的范围 若函数f(x)满足方程f(x)=a (1一楼复制的答案不是正确的哦!还有,a/2>1/2为了说明什么? 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的解析式.觉得知道上的答案不对,求正解,别复制, 已知函数y=1/2tan(2x+∮)的图像的一个对称中心为(-派/6,0)求满足条件的绝对值最小的∮值别复制了~你复制网上内答案都是错的~答案是-派/6 散步阅读答案自己回答别复制! 一道数学题 ( 请不要复制别人的答案 )对任意实数x 已知偶函数f 都满足f(x+2)=f(x) 且当2