一道高数题,判断正项级数的敛散性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:18:25

一道高数题,判断正项级数的敛散性
一道高数题,判断正项级数的敛散性

一道高数题,判断正项级数的敛散性
Σ(n=1->∞)(2n+3)/n(n+3)=Σ(n=1->∞)[1/n+1/(n+3)]=Σ(n=1->∞)1/n+Σ(n=1->∞)1/(n+3),显然调和级数Σ(n=1->∞)1/n发散,且Σ(n=1->∞)1/(n+3)与调和级数类似,故也发散,所以两发散级数之和也是发散的.所以原级数必然发散~
望君采纳哦,

先介绍比较判别法：
正项级数求和an，求和bn （求和符号打不出来，不好意思）
如果，an《M*bn，M》0，对于n》1成立
那么如果an发散，bn就发散；bn收敛，an就收敛。
调和级数求和1/n 是发散的

取an=1/n ，bn=（2n+3)/n（n+3）显然 an《bn ，对于n》1成立

所以这个级数发散。...

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先介绍比较判别法：
正项级数求和an，求和bn （求和符号打不出来，不好意思）
如果，an《M*bn，M》0，对于n》1成立
那么如果an发散，bn就发散；bn收敛，an就收敛。
调和级数求和1/n 是发散的

取an=1/n ，bn=（2n+3)/n（n+3）显然 an《bn ，对于n》1成立

所以这个级数发散。

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