作业帮高数题 微分 第12题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:26:35
高数题 微分 第12题
高数题 微分 第12题
高数题 微分 第12题
h = 24
影子长l,tanθ = h/l,l = h/tanθ = hcosθ/sinθ,θ为t的函数
dl/dt = (dl/dθ)(dθ/dt) = [(-hsinθ)θ'(sinθ) - hcosθ(cosθ)θ']/sin²θ = -h(sin²θ + cos²θ)θ'/sin²θ
= -hθ'/sin²θ
l = 18,斜边L = 30 m,sinθ = 4/5,sin²θ = 16/25
θ = 60⁰,sin²θ = 3/4,θ' = 0.27⁰/min = 0.0047弧度/min
dl/dt = -24*0.0047/(16/25) = -0.18 m/min
即以0.18m/min的速度缩短
影子每分钟缩短17.625厘米。 具体解答如下： 