作业帮知道一个函数图像,怎么画出它的导数图像呢?例如,(1,4)单调递减,(4,10)单调递增.当x属于(3,5)时,y小于0,其余大于0.请问倒数图像怎么画呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:04:25
知道一个函数图像,怎么画出它的导数图像呢?例如,(1,4)单调递减,(4,10)单调递增.当x属于(3,5)时,y小于0,其余大于0.请问倒数图像怎么画呢?
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知道一个函数图像,怎么画出它的导数图像
关键在于：1、极值点（极大与极小）
如果两个极值点是递增,那么这段区间上的导函数值大于0
如果两个极值点是递减,那么这段区间上的导函数值小于0
2、拐点（转弯点）
拐点是没有改变增减性质,仅改变图像的凹凸方向
3、与Y的正负没有关系
图1是已知函数的图像：
在图像中知道只一个极小值,大约X=3/2取到极小值
1、在（-∞,3/2）上递减,在（3/2,+∞）递增
2、X=0,处是拐点,满足：F‘（0）=0,
当X∈（-∞,0）时,F‘（X）<0；当X∈（0,3/2）时,F‘（X）<0；
所以X=0是导函数的图像的极值点
图2是已知函数的导函数的大致图像
希望对你有帮助
函数递增时导函数值大于0
函数递减时导函数值小于0
比如F(x)=x*x-1
函数图像在负无穷到0递减
0到正无穷递增
导函数图像是F'(x)=2x的图像
在负无穷到0小于0
0到正无穷大于0
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