作业帮一质量为m的小球被一根轻绳系住,沿垂直面做圆周运动.通过最高点且绳刚好不弯曲时的速度为v.则小球到达A点时,绳对小球的拉力为?补充：绳长为r，g取10，小球可视为质点。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:09:23
一质量为m的小球被一根轻绳系住,沿垂直面做圆周运动.通过最高点且绳刚好不弯曲时的速度为v.则小球到达A点时,绳对小球的拉力为?补充：绳长为r，g取10，小球可视为质点。
一质量为m的小球被一根轻绳系住,沿垂直面做圆周运动.通过最高点且绳刚好不弯曲时的速度为v.则小球到达A点时,绳对小球的拉力为?
补充：绳长为r，g取10，小球可视为质点。
一质量为m的小球被一根轻绳系住,沿垂直面做圆周运动.通过最高点且绳刚好不弯曲时的速度为v.则小球到达A点时,绳对小球的拉力为?补充：绳长为r，g取10，小球可视为质点。
题目中“沿垂直面做圆周运动”,应是“沿竖直面做圆周运动”.
分析：根据“通过最高点且绳刚好不弯曲时的速度为V ”可知,此时是重力完全提供向心力,即
mg＝m * V^2 / r , r 是绳子长度 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－方程1
由于小球运动过程中只有重力做功,所以机械能守恒,得
mg r＋（m* V^2 / 2）＝mg* r * sin37度＋（m* VA^2 / 2） （以O点为势能零点） －－方程2
由方程1和方程2联立,得
VA^2＝g r *（3－2* sin37度）＝g r *（3－2* 0.6）＝1.8 * g r
在A点处,小球受到重力mg、绳子拉力 F ,将重力正交分解在沿切线和法线方向,得
向心力大小是 F向＝F＋mg * sin37度＝F＋0.6 * mg
根据向心力公式 得 F向＝m* VA^2 / r
即 F＋0.6 * mg＝m* VA^2 / r
得A点处绳子对小球的拉力大小是
F＝（m* VA^2 / r）－0.6 * mg＝m * 1.8g－0.6 * mg＝1.2 mg
你补充的g=10没有用的。一般题目中没有数时候，g以字母形式存在。
在最高点，因为绳子恰好不弯曲，由牛顿第二定律知道：mg=mv^2/r,
最高点到达A点过程中，由动能定理知道：mg(r-rsin37)=mvA^2/2-mv^2/2.
由牛顿第二定律有：T+mgsin37=mvA^2/r
可得：T=1.2mg.
说明：在这个结果中，因为m不知道具体数值，所以...
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你补充的g=10没有用的。一般题目中没有数时候，g以字母形式存在。
在最高点，因为绳子恰好不弯曲，由牛顿第二定律知道：mg=mv^2/r,
最高点到达A点过程中，由动能定理知道：mg(r-rsin37)=mvA^2/2-mv^2/2.
由牛顿第二定律有：T+mgsin37=mvA^2/r
可得：T=1.2mg.
说明：在这个结果中，因为m不知道具体数值，所以g=10就不要带进去了，否则会多此一举，导致错误。
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