线段AB=2a,两端点分别在两条垂直直线上运动,若线段AB上有一点P,使AP:PB=m:n,求P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:44:04
线段AB=2a,两端点分别在两条垂直直线上运动,若线段AB上有一点P,使AP:PB=m:n,求P的轨迹方程

线段AB=2a,两端点分别在两条垂直直线上运动,若线段AB上有一点P,使AP:PB=m:n,求P的轨迹方程
线段AB=2a,两端点分别在两条垂直直线上运动,若线段AB上有一点P,使AP:PB=m:n,求P的轨迹方程

线段AB=2a,两端点分别在两条垂直直线上运动,若线段AB上有一点P,使AP:PB=m:n,求P的轨迹方程

首先建立坐标系

分别以两条垂直直线为x轴、y轴建立坐标系,A在y轴上,B在x轴上

设P(x,y),A(0,y1),B(x1,0)

(y1-y)/y=m/n   (这里不用绝对值,因为y1-y和y一定同号.)

(x1-x)/x=n/m    (同上)

∴y1=my/n  + y =(m+n)y/n

x1=nx/m   +  x =(m+n)x/m

又∵x1²+y1²=(2a)²

∴(m+n)²x²/m²  +   (m+n)²y²/n² = (2a)²

x²/ [2am/(m+n)]²  +  y²/[2an/(m+n)]² = 1

∴轨迹方程为x²/ [2am/(m+n)]²  +  y²/[2an/(m+n)]² = 1

当m=n时是圆,m≠n时是椭圆!

图在上传中……

应该是这么做的   你自己算一些吧  求出X1和Y1的关系

P的轨迹方程就是这样

线段AB=2a,两端点分别在两条垂直直线上运动,若线段AB上有一点P,使AP:PB=m:n,求P的轨迹方程 异面直线互相垂直设异面直线a,b互相垂直,他们的公垂线为EF,|EF|=2,线段AB的长为4,两端点A,B分别在,a,b上移动,则AB的中点的轨迹是 长度为2的线段的两端点A、B分别在互相垂直的两条直线L1、L2上滑动,点M满足向量AM=2向量BM,求点M的轨迹方程.卡,那个图大致是这样的,建立坐标系.Y轴取2,X轴取2连接两点.直线间有一点M,满足题 线段AB的长为2a,他的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动,若线段AB上有一点,使得AP:PB=m:n,求点P的轨迹方程请讲出具体过程,方便理解 如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹. 平面a//b,AB何和CD是夹在a 与b之间的两条线段,AB 垂直于CD,且 AB=m,直线AB与 a成30度角,则线段 CD最小值是多少? 一条线段AB长为2,两端点A、B分别在X轴、Y轴上滑动,则线段AB的中点轨迹方程? 长为a的线段的两端点分别在直线y=x和y=-x上移动,则线段中点的轨迹方程是 两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直. 线段AB的两端点坐标分别为A(3,5),B(-1,-2),则以直线x=1做轴对称变换得到线段A’B’的两端点坐标分别为( )你俩谁的对啊? CAD中已知一条线段的长度、一个圆和某条固定的与之相切的直线.要求线段两端点一个在圆上一个在直线上?怎么画?线段必须和直线垂直 3道数学填空题1、平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,最多可以画____条线段,最少可以画____条直线.2、在直线L上取三点A、B、C,共可得____条射线,____条线段.3、已知线段AB=5cm,在线段AB上 一条直线AB(1AB1=2a)的两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹方程1AB1=2a 是 AB的绝对值等于2a 长为a的线段AB上有一定点P,AP/PB=2,线段两端点A、B分别在X轴,Y轴上滑动,求点P的轨迹方程.要详细的过程,拜托啦. 一直一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑动,点M在线段AB上且AM:MB=1:2,求动动点M的轨迹方程 两条线段或射线垂直是指什麽直线垂直? 1.在直线l上取A.B.C三点,在直线l外取一点D,那么过其中任意两点画直线,共可以画_____条直线 它们分别表示为___________ 2.已知线段AB=2cm,延长线段AB到C,使BC=2AB,若D为线段AB的中点,则线段DC的长为____ 如图在平面直角坐标系内,线段AB两端点AB分别在x轴y轴上滑动,AB=8,求线段中点M轨迹