如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是DC的中点,AE=BE,则梯形ABCD是等腰梯形吗?请证明你的结论

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:10:24

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是DC的中点,AE=BE,则梯形ABCD是等腰梯形吗?请证明你的结论
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是DC的中点,AE=BE,则梯形ABCD是等腰梯形吗?请证明你的结论

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是DC的中点,AE=BE,则梯形ABCD是等腰梯形吗?请证明你的结论
∵AE=BE
∴∠1=∠2
又∵AB∥CD
∴∠1=∠3,∠2=∠4
∴∠3=∠4,
而DE=CE
∴SΔAED≌SΔBCE
∴AD=BC
所以梯形ABCD的等腰梯形.

是等腰梯形，证明如下：
∵AE=BE
∴∠EAB=∠EBA
∵AB∥CD
∴∠AED=∠EAB ∠BEC=∠EBA
∵∠AED=∠BEC AE=BE CE=DE
∴△ADE≌△BCE （边，角，边对应相等，两三角形全等）
∵AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形

是等腰梯形
证明 ∵AE=BE
∴∠EAB=∠EBA
∵AB∥CD
∴∠EAB=∠AED ∠EBA=∠BEC
∴∠AED=∠BEC
∵E是DC的中点
∴DE=CE
∴△AED≌△BEC﹙SAS﹚
∴AD=BC
∴梯形ABCD为等腰梯形

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD 如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AC=10,CE⊥AB于点E,CD=6CM,求梯形ABCD的面积已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC. 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是DC的中点,AE=BE,则梯形ABCD是等腰梯形吗?请证明你的结论如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E为AD的中点,SΔBEC=2,则梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点.求证：四边形BCDE是菱形如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点.试说明四边形BCDE是菱形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形如图在梯形abcd中 AB//CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC= 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点求证：CE⊥BE 已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE⊥BE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E是AD的中点,BE和CE相等吗