怎样将导函数得知识应用在在生活中

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:45:27

怎样将导函数得知识应用在在生活中
怎样将导函数得知识应用在在生活中

怎样将导函数得知识应用在在生活中
例题1有关于求利润最大
现实生活中,人们向往自由自在的生活,想放松自己的心情,从而去外地旅游,现有一家宾馆有50个房间,供游客居住,当每个房间定价为180元/天,房间会全部住满,房间单价每增加10元,就会有一个房闲,如果游客居住房间宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用,房间定价为多少时,宾馆利润最大?
设定价为x时,宾馆利润为y元（x取10的整数的倍数）
则y=(50- )·x-20×50
即 y=- x2+68x-1000
令y’=- x/5+68=0
则 x=340
当房间定价为340元/时,宾馆利润为最大为1056元.
求利润最大的问题,是我们生活中经济的收入问题,所以导数的利用可以使我们更好的去分析经济效益等问题.
例题2 有关于求面积最小
在学校或班级举行活动方面,通常需要张贴海报进行宣传,现如果要设计一张如图五所示的竖向张贴的海报,要求版心的面积为1280dm2,上、下两边各空2dm.左右两边各空1dm,如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小.
设版心的高度为xdm,则版心的宽度为 dm,此时,四周空白面积为：
S(x)=(x+4)( +2)-128
= 2x+ +8 (x＞0)
令S’（x）=2- =0
则x=16 ,(x=-16 舍去)
于是宽为 =88
当x (0,16)时,S’(x)＜0
当x (16,+ )时,S’(x)＞0
x=16是函数S（x）的极小值,也是最小值点
当版心高为16dm,宽为8dm时,能使四周空白面积最小.
这道例题分析出可得到关于求面积最小可得出函数的极小值,这说明了实际应用导数也可以理解函数的极值,同时也说明函数的极小值与导数的应用是相关联的.

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