作业帮如何在空间内对平行线的传递性进行证明现在高中课本将它作为公理给出,但据说这是不对的.这个传递性应该可以证明,不应准确算作公理.但我不知道在空间中怎么证啊?平面内好说,但空间中
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:02:58
如何在空间内对平行线的传递性进行证明现在高中课本将它作为公理给出,但据说这是不对的.这个传递性应该可以证明,不应准确算作公理.但我不知道在空间中怎么证啊?平面内好说,但空间中
如何在空间内对平行线的传递性进行证明
现在高中课本将它作为公理给出,但据说这是不对的.这个传递性应该可以证明,不应准确算作公理.但我不知道在空间中怎么证啊?平面内好说,但空间中还可能异面哦
如何在空间内对平行线的传递性进行证明现在高中课本将它作为公理给出,但据说这是不对的.这个传递性应该可以证明,不应准确算作公理.但我不知道在空间中怎么证啊?平面内好说,但空间中
你对异面的概念都不清楚,所谓异面直线指的是“不同在任何一个平面内的直线”,换句话说,就是既不平行又不相交的直线.
若a//b,b//c,a与b会异面吗?b与c会异面吗?a与c会异面吗?
若a//b,b//c,则a//c,现在把它作为公理,是为了回避证明.用反证法是可以证明的.现在的教材降低了难度,只要会用就行,以后到大学再证.
图例：如果a与b平行，且b与c平行，则a与c平行。 概念：平行于同一条直线的两条直线平行 证明：如果a‖b,a‖c,那么b‖c 证明:假使b、c不平行 则b
L1 L2 L3 三条直线不共面，L2平行于L1 L3平行于L1 假设L2和L3不平行 相交于A点 则L1 L3 组成的平面过A点 又因为L2与L1平行 所以L2也在A与L1组成的平面上 既 L1L2L3共面 与条件矛盾 所以假设不成立
假设L2和L3不平行也不相交 L2交L1 L3平面于A点 ...
全部展开
L1 L2 L3 三条直线不共面，L2平行于L1 L3平行于L1 假设L2和L3不平行 相交于A点 则L1 L3 组成的平面过A点 又因为L2与L1平行 所以L2也在A与L1组成的平面上 既 L1L2L3共面 与条件矛盾 所以假设不成立
假设L2和L3不平行也不相交 L2交L1 L3平面于A点 在A点做L3的平行线L4 由上面可知 L4 L1组成的平面与L2 L1组成的平面共面 既 L2 L1组成的平面与L3 L1组成的平面共面 与条件 L1 L2 L3 三条直线不共面 矛盾 所以 假设不成立
所以L2；平行于L3
收起