证明平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:43:43
证明平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点

证明平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点
证明平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点

证明平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点
设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=c
那条直线为bx-ay+k=0
代入即可发现只有1实根

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,直线方程为y=(b/a)*x+c(c≠0),
将直线方程代入曲线方程,消去y,化简,得x=-a(b^2+c^2)/2bc
又y=(b/a)*x+c,所以y=(c^2-b^2)/2c
所以只有一个交点,且交点坐标为(-a(b^2+c^2)/2bc,(c^2-b^2)/2c)(c为不等于0的任意常数)

证明平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点 与渐近线平行的直线与双曲线只有一个交点但不相切,why 当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交且只有一个交点,不是相切吗?RT 为什么说直线与双曲线的渐近线平行只有一个交点? 为什么说直线与双曲线的渐近线平行只有一个交点? 一条直线和双曲线的一条渐近线平行就和双曲线只有一个交点吗? 平行于双曲线渐近线的直线能与双曲线图像相切吗 过双曲线Y平方/2减X平方/6等于1的一个焦点作平行于实轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于A.B求AB线段长为 过双曲线中间的点 与双曲线有且只有一个交点的直线有几条?只要与渐近线平行的2条?还有切线吗?怎么切 直线与双曲线交于两点 则直线的斜率与渐近线有什么关系 过双曲线渐近线一点能作几条与双曲线只有一个交点的直线 F是双曲线x²/a²-y²/b²的一个焦点过F做直线l与一条渐近线平行F是双曲线x²/a²-y²/b²;的一个焦点过F做直线l与一条渐近线平行直线l与双曲线交于点M与y轴与N若向量FM=1/2 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.2、对称轴都在坐标轴上,等轴双曲线,一个焦点是F1(-6,0)求双曲线方 设双曲线x2/9-y2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于B,则△AFB的面积是 关于直线与双曲线相切的问题与双曲线的渐近线平行的直线(非渐近线)与双曲线仅有一个交点,这种情况算是直线与双曲线相切吗? 双曲线问题,有一种题型是过某点与双曲线只有一个公共点的直线有几条,这种我知道是找和两条渐近线平行的,还有和双曲线相交的,求学神! 圆锥曲线难题啊啊,设过双曲线的焦点F且与渐近线平行的直线交双曲线于点P,过F且与对称轴垂直的弦为AB,求|PF|÷|AB| 的值 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证