怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:48:50
怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心

怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心
怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心

怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心
偶函数先求出最大值或最小值,再求出最大值或最小值的对应值,就是对称轴.
奇函数可先设对称中心（x0,y0）,
再将 x0+a 和 x0-a （a为1或2等常数） 分别代入函数再相加=2y0
将y0+b和Y0-b（b为1或2等常数）分别代入函数再相加=2x0
解方程组可得（x0,y0）.

奇函数 一般没有对称轴，对称中心就是原点。
偶函数 一般也没有对称中心，对称轴是Y轴

这个很难讲的，还是要看具体的函数。
函数若是偶函数，关于y轴对称，则其中的一条对称轴为x=0,即y轴。这并不是说偶函数的对称轴只有一条了，比如偶函数y=cosx即有对称中心(π/2+kπ,0)(k∈z）又有对称轴(kπ，0)(k∈Z),都有无数个（条）。
而函数若是奇函数，关于原点对称，则其中的一个对称中心为(0,0),即原点。这并不是说奇函数的对称中心只有一个了，比如奇函数y=s...

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这个很难讲的，还是要看具体的函数。
函数若是偶函数，关于y轴对称，则其中的一条对称轴为x=0,即y轴。这并不是说偶函数的对称轴只有一条了，比如偶函数y=cosx即有对称中心(π/2+kπ,0)(k∈z）又有对称轴(kπ，0)(k∈Z),都有无数个（条）。
而函数若是奇函数，关于原点对称，则其中的一个对称中心为(0,0),即原点。这并不是说奇函数的对称中心只有一个了，比如奇函数y=sinx即有对称中心(kπ,0)(k∈z）又有对称轴(π/2+kπ，0)(k∈Z),都有无数个（条）。

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