设y=x(x-1)(x-2)(x-3)——(x-n),则y^(n+1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:02:44
设y=x(x-1)(x-2)(x-3)——(x-n),则y^(n+1)=?

设y=x(x-1)(x-2)(x-3)——(x-n),则y^(n+1)=?
设y=x(x-1)(x-2)(x-3)——(x-n),则y^(n+1)=?

设y=x(x-1)(x-2)(x-3)——(x-n),则y^(n+1)=?
那个^(n+1)是指求(n+1)阶导数吧.
y=x(x-1)(x-2)...(x-n)是(n+1)阶多项式.其中x的(n+1)次幂的系数是1.
x的(n+1)次幂对x求(n+1)阶导数,结果为(n+1)!
x的k次幂(k因此,y^(n+1)=(n+1)!

y^(n+1)=[x(x-1)(x-2)....(x-n)]^(n+1)