函数f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0),求满足条件的实数a组成的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:03:05
函数f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0),求满足条件的实数a组成的集合

函数f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0),求满足条件的实数a组成的集合
函数f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0),求满足条件的实数a组成的集合

函数f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0),求满足条件的实数a组成的集合
f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4
a-2=0时,
f(x)=-4=不成立
a-2

f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4
=(a-2)(x+1)^2+2-a-4
(负无穷,0)
表示最大值为<0
则a-2<0
最大值在x=-1时取得 2-a-4<0
-2

f(x)=(a-2)x^2+2(a-2)x-4
=(a-2)(x+1)^2+2-a-4
(负无穷,0)
x< 0
则a-2<0
最大值在x=-1时取得 2-a-4<0
-2