在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE=15度,求角COE的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:52:23
在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE=15度,求角COE的度数

在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE=15度,求角COE的度数
在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE=15度,求角COE的度数

在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE=15度,求角COE的度数
在矩形ABCD中,∠ADC=90,OD=OC
因为DE平分角ADC
所以角CDF的度数为45度
因为角BDE=15度
所以角ODC=60度
因为OD=OC
所以三角形ODC为等边三角形
所以角COE的度数为60度

150度

因为DE平分∠ADC,所以∠ADE=45°,所以∠ADB=∠ADE-∠ODE=45°-15°=30°.所以∠ODC=∠ADC-∠ADB=90°-30°=60°.因为ABCD为矩形,所以△OCD为等腰三角形.所以∠COD=180°-2∠ODC=60°,所以△OCD是等边三角形.所以OC=CD.又在Rt△ECD中∠EDC=45°,所以CE=CD.所以OC=CE.又因为ABCD是矩形,所以∠OCE=∠A...

全部展开

因为DE平分∠ADC,所以∠ADE=45°,所以∠ADB=∠ADE-∠ODE=45°-15°=30°.所以∠ODC=∠ADC-∠ADB=90°-30°=60°.因为ABCD为矩形,所以△OCD为等腰三角形.所以∠COD=180°-2∠ODC=60°,所以△OCD是等边三角形.所以OC=CD.又在Rt△ECD中∠EDC=45°,所以CE=CD.所以OC=CE.又因为ABCD是矩形,所以∠OCE=∠ADB=30°.所以△CEO中,∠COE=(180°-∠OCE)=(180°-30°)=75°.  点拨:由于ABCD为矩形,求∠COD的度数,只要先求出∠CDO或∠DCO的度数,由图及题设条件可知.  由于DE平分∠ADC,∠BDE=15°,可求出∠ADB=30°,从而可求出∠ODC=60°,故∠DOC=60°  显然△COD是等边三角形,△CED是等腰直角三角形,从而可知△CEO中CE=CO,∠OCE=30°,则∠COE=(180°-∠OCE)=(180°-30°)=75°.

收起

在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE=15度,求角COE的度数 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,AC与BD相交于点D,DE平分∠ADC交BC于点E,角BDE等于15°,试求角COE的度数在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,角BDE等于15°,试求角COE的度数 在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,过O点作MN⊥BD交AD于M点,交BC于点N,若MN=BN,求∠BAO的度数. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE平分角BCD,交AB于点E,若角ACE=15度,求角BOEKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的长. 在矩形ABCD中 对角线BD、AC交于点o,AE⊥BD,∠BAE:∠EAD=1:3,求∠EAC的度数 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AC=10,BC=8,则BD=() ,△ABO周长为() 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠AOB的度数 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,连接EO并延长AD于点F.求证:四边形AECF是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证:四边形AFCE是矩形? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE为矩形 矩形abcd中 ac、bd交于点o e在cb的延长线 cf⊥ae于f 求证:df⊥bf 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE求证:平行四边形ABCD为矩形.