sinx-cosx=7/5,x在[0,pai],tanx=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:04:05
sinx-cosx=7/5,x在[0,pai],tanx=?

sinx-cosx=7/5,x在[0,pai],tanx=?
sinx-cosx=7/5,x在[0,pai],tanx=?

sinx-cosx=7/5,x在[0,pai],tanx=?
平方
sin²x+cos²x-2sinxcosx=49/25
1-2sinxcosx=49/25
sinxcosx=-12/25
sinx+(-cosx)=7/5
sinx(-cosx)=12/25
由韦达定理
sinx和-cosx是方程x²-7x/5+12/25=0的根
(x-3/3)(x-4/5)=0
sinx=3/5,-cosx=4/5
sinx=4/5,-cosx=3/5
所以tanx=sinx/cosx=-3/4或-4/3

这个方法相对来说比较简便吧。因为sinx，cosx的范围都是[-1 1],但sinx-cosx=7/5>1，说明sinx，cosx其中有个负数。但sinx在[0,pai]上是>=0的，所以只能cosx为负数。那么x在[π/2 π]。这样可以确定tanx为负。因为sinx-cosx=7/5,又因为sin²x+cos²x=1,算出sinx，cosx。然后tanx=sinx/cosx...

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这个方法相对来说比较简便吧。因为sinx，cosx的范围都是[-1 1],但sinx-cosx=7/5>1，说明sinx，cosx其中有个负数。但sinx在[0,pai]上是>=0的，所以只能cosx为负数。那么x在[π/2 π]。这样可以确定tanx为负。因为sinx-cosx=7/5,又因为sin²x+cos²x=1,算出sinx，cosx。然后tanx=sinx/cosx 即可得出。

收起

证明方程X平方cosx+sinx=0在区间(p/2,p)至少有一个实根, sinx-cosx=7/5,x在[0,pai],tanx=? 1 已知sinx-cosx=1/5 ,x∈(0,兀),则sinx+cosx=?2 已知角终边a上一点P（-4m,3m）(m 已知-π/4小于x小于π/4 sinx-cosx=-7/5 求sinx+cosx 方程sinx+cosx+sinx*cosx-p=0有解,求p范围 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x 函数f(x)=(cosx)3 (sinx)2-cosx,在[0,2π]上是的最大值为函数f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx， 一直X属于(-派/2,0)SINX+COSX=1/5,则SINX-SINX=? Lim,x-0,(1/sinx)*(1/x-cosx/sinx)=? ：求证：sinx-cosx分之sin平方x - tan平方x-1分之sinx+cosx=sinx+cosx2:已知sanx+cosx=5分之1,（0° 函数f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx,在[0,π)上的最大值是多少 已知x=5/6π,则点p(sinx,cosx)的象限是 matlab画勒让德函数y=100*{P(cosx)/sinx+DP(cosx)}其中DP(cosx)}表示P(cosx)对x求导数,P（cosx）是勒让德函数. 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 函数f(x)=sinx/根号(5+4cosx) [0 x属于【0,2拍】,求sinx=cosx,sinx＞cosx,sinx f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx