求不定积分:∫ (1/x+lnx)*(e^x)dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:17:42
求不定积分:∫ (1/x+lnx)*(e^x)dx=

求不定积分:∫ (1/x+lnx)*(e^x)dx=
求不定积分:∫ (1/x+lnx)*(e^x)dx=

求不定积分:∫ (1/x+lnx)*(e^x)dx=

答案是(e^x)lnx,利用分部积分就可以了,∫ (1/x+lnx)*(e^x)dx=∫ (1/x)*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^x)dx=
∫ (lnx)‘*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^x)dx=(e^x)lnx-∫ (lnx)*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^x)dx=(e^x)lnx”=(e^x)lnx-∫ (lnx)*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^...

全部展开

答案是(e^x)lnx,利用分部积分就可以了,∫ (1/x+lnx)*(e^x)dx=∫ (1/x)*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^x)dx=
∫ (lnx)‘*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^x)dx=(e^x)lnx-∫ (lnx)*(e^x)dx+∫ (lnx)*(e^x)dx=(e^x)lnx

收起