一道正切函数题求函数Y=tan^2x+tanx+1(x属于R,x不等于kpai+pai/2)的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:06:48
一道正切函数题求函数Y=tan^2x+tanx+1(x属于R,x不等于kpai+pai/2)的值域.

一道正切函数题求函数Y=tan^2x+tanx+1(x属于R,x不等于kpai+pai/2)的值域.
一道正切函数题
求函数Y=tan^2x+tanx+1(x属于R,x不等于kpai+pai/2)的值域.

一道正切函数题求函数Y=tan^2x+tanx+1(x属于R,x不等于kpai+pai/2)的值域.
令tanx=u
y=u^2+u+1
=u^2+u+1/4+3/4
=(u+1/2)^2+3/4
平方项≥0
所以y≥3/4
值域就是[3/4,+∞)

Y=tan^2x+tanx+1=(Tanx+1/2)^2+3/4,
故最小值=3/4,最大值是正无穷,
值域[3/4,∞]

tanx=t属于R t^2+t+1 一元二次方程在R上求范围你该会吧?